备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题10 图形的变换

修改时间：2020-05-06 浏览次数：456 类型：二轮复习编辑

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一、单选题

1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志中，是中心对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. 已知点A（a，2 018）与点B（2 019，b）关于x轴对称，则a＋b的值为（　　）

A . －1 B . 1 C . 2 D . 3

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3. 将点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，在向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，将直线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1绕点A逆时针旋转90°后的直线表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B'CP，连接B'A，则下面结论错误的是（）

A . 当AP=BP时，AB'∥CP B . 当AP=BP时，∠B'PC=2∠B'AC C . 当CP⊥AB时，AP= $\text{[math]}$ D . B'A长度的最小值是1

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6. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则 ∠A 与 ∠1+∠2 之间有始终不变的关系是（）

A . ∠A=∠1+∠2 B . 2∠A=∠1+∠2 C . 3∠A=∠1+∠2 D . 3∠A=2（∠1+∠2）

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7. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△ADE以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则EF的长为（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

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8. 如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两张纸片图形的内角和相等，则下列四种剪法中，符合要求的是（）

A . ①② B . ②④ C . ①③ D . ③④

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9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合.若AB＝4，则菱形ABCD的面积为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AB的中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知 $\text{[math]}$ ，则BC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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12. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B的度数为（）

A . 102° B . 108° C . 114° D . 124°

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13. 如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于（）

A . 25：24 B . 16：15 C . 5：4 D . 4：3

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14. 小明尝试着将矩形纸片 ABCD （如图（1），）沿过点 A 的直线折叠，使得点 B 落在边 AD 上的点 F 处，折痕为 AE ，如图（2），再沿过点 D 的直线折叠，使得点 C 落在边 DA 上的点 N 处，点 E 落在边 AE 上的点 M 处，折痕为 DG ，如图（3），如果第二次折叠后，点 M 正好在 ∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D .

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15. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 $\text{[math]}$ .以上结论中，你认为正确的有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

16. 如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝度.

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17. 如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN：BN的值为.

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18. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，AB＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得△CDE，则图中线段AB扫过的阴影部分的面积为.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，如图，已知等边三角形ABC经过连续2019次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A'的坐标是．

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20. 如图，等边△ABC的边长为2，过点B的直线 $\text{[math]}$ 且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是.

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21. 如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标.在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2 $\text{[math]}$ ），点G的斜坐标为（7，﹣2 $\text{[math]}$ ），连接PG，则线段PG的长度是.

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三、解答题

22. 在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)

①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ $\text{[math]}$ ，画图并写出的C₁坐标。
②以 $\text{[math]}$ 点为旋转中心，将△ $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转90°得△ $\text{[math]}$ ，画图并写出C₂的坐标。

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23. 如图1，已知三角形纸片ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求 $\text{[math]}$ 的大小.

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24. 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数

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25. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数.

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26. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠OAB＝30°．
（Ⅰ）若点C在y轴上，且△ABC为以AB为腰的等腰三角形，求∠BCA的度数；

（Ⅱ）若B（1，0），沿AB将△ABO翻折至△ABD ．请根据题意补全图形，并求点D的横坐标．

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四、综合题

27. 在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F

（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；

（2）如图2，①求证：BP=BF；
②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；

③当BP=9时，求BE•EF的值.

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二、填空题

三、解答题

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