初中数学浙教版八年级下册6.3 反比例函数的应用同步训练

修改时间：2020-04-28 浏览次数：182 类型：同步测试编辑

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一、基础夯实

1. 在压力一定的情况下，压强p(pa)与接触面积S(m²)成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积S=0.3m²时，P=20000pn，若把木块横放，其与地面的接触面积为2m² ，则它能承受的压强为（）

A . 1000pa B . 2000pa C . 3000pa D . 4000pa

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2. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则动力 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于动力臂l（单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知广州市的土地总面积约为7434km² ，人均占有的土地面积S（单位：km²/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（）

A . S=7434n B . S= C . n=7434S D . S=

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4. 已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？（）

A . R≥3Ω B . R≤3Ω C . R≥12Ω D . R≥24Ω

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5. A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y= $\text{[math]}$ 的函数图象是（）

A . B . C . D .

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6. 小明乘车从南充到成都，行车的速度 $\text{[math]}$ 和行车时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象是（）

A . B . C . D .

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7. 某水池容积为300m³ ，原有水100m³ ，现以xm³／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要y min，则y关于x的函数表达式为．

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8. 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg．研究表明当每立方米空气中含药量低于1.2mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室．

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9. 某项工程需要砂石料 $\text{[math]}$ 立方米，阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务.

（1）在这项任务中平均每天的工作量V(立方米/天)与完成任务所需的时间 $\text{[math]}$ (天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式.

（2）阳光公司计划投入A型卡车200辆,每天一共可以运送砂石料2x104立方米,则完成全部运送任务需多少天?

（3）如果工作了25天后,由于工程进度的需要，公司准备再投人A型卡车120辆,在保证每辆车每天工作量不变的前提下，问是否能提前28天完成任务?

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10. 某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 个月结清. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：

（1）确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求出首付款的数目；

（2）王先生若用20个月结清，平均每月应付多少万元？

（3）如果打算每月付款不超过4000元，王先生至少要几个月才能结清余额？

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二、提高特训

11. 已知点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图像和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连接OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m.若S_△OAF＋S_{四边形EFBC}＝6，则m的值是（）

A . 1 B . C . D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为.

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14. 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点B在函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．

（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(，)、B(，)和C(，)；

（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．

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一、基础夯实

二、提高特训

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