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初中数学浙教版八年级下册第五章 特殊平行四边形 章末检测
修改时间:2020-04-24
浏览次数:410
类型:单元试卷
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一、单选题
1. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O.则下列说法准确的是( )
A .
当
时,平行四边形ABCD为矩形
B .
当
时,平行四边形ABCD为正方形
C .
当
时,平行四边形ABCD为菱形
D .
当
时,平行四边形ABCD为菱形
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+
选题
2. 如图,在四边形
中,
分别是
,
,
,
边上的点,某同学探索出如下结论,其中错误的是( )
A .
当
是各边中点且
时,四边形
为菱形
B .
当
是各边中点且
时,四边形
为矩形
C .
当
不是各边中点时,四边形
不可能为菱形
D .
当
不是各边中点时,四边形
可以为平行四边形
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+
选题
3. 如图,在菱形ABCD中,M、N分别在AD、BC上,且AM=CN,连接MN与AC交于点O,连接BO,若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为( )
A .
28°
B .
56°
C .
62°
D .
72°
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+
选题
4. 如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若增加一个条件,使▱ABCD成为菱形,下列给出的条件错误的是( )
A .
AB=AD
B .
AC⊥BD
C .
AC=BD
D .
AD=CD
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+
选题
5. 如图, 在
ABCD中, E为BC的中点, 若四边形AEDF为矩形, 则( )
A .
∠B+∠ADE=90°
B .
DE=
AE
C .
EF=2AE
D .
EF=2AB
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+
选题
6. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,过点D作直线m∥AC,点E、F是直线m上两个动点,在运动过程中EF∥AC且EF=AC,四边形ACFE的面积是( )
A .
48
B .
40
C .
24
D .
30
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+
选题
7. 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为( )
A .
10
B .
12
C .
16
D .
18
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+
选题
8. 如图,在正方形
中,点
是
的中点,点
是
的中点,
与
相交于点
,设
.得到以下结论:①
;②
;③
则上述结论正确的是( )
A .
①②
B .
①③
C .
②③
D .
①②③
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+
选题
9. 如图,点A,B在方格纸的格点上,将线段AB先向右平移3格,再向下平移2个单位,得线段DC,点A的对应点为D,连接AD,BC,则关于四边形ABCD的对称性,下列说法正确的是( ).
A .
既是轴对称图形,又是中心对称图形
B .
是中心对称图形,但不是轴对称图形
C .
是轴对称图形,但不是中心对称图形
D .
既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
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+
选题
10. 如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①BE=2AE②△DFP∽△BPH③△PFD∽△PDB④DP
2
=PH·PC其中正确的有( )
A .
①②③④
B .
②③
C .
①②④
D .
①③
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+
选题
二、填空题
11. 《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何”.意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?根据题意得,长比宽多
步.
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+
选题
12. 工人师傅在测量一个门框是否是矩形时,只需要用到一个直角尺,则他用到的判定方法是
.
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+
选题
13. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC、BD,若S
四边形
ABCD
=18,则BD的最小值为
.
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+
选题
14. 菱形的面积为24,一条对角线长为6,则它的周长是
.
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+
选题
15. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不重叠,无缝隙).图乙种,
,EF=4cm,上下两个阴影三角形的面积之和为54cm
2
, 其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该菱形的周长为
cm
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+
选题
16. 如图,直线过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直E的距离分别是1和2,则正方形ABCD面积是
.
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+
选题
三、解答题
17. 如图,已知
,
,
,且
,求证:四边形
BCED
是矩形.
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+
选题
18. 已知:在菱形ABCD中,E,F是BD上的两点,且AE∥CF.
求证:四边形AECF是菱形.
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+
选题
19. 如图,四边形ABCD是正方形,M为BC上的点,连接AM,延长AD至点E,使得AE=AM,过点E作EF⊥AM,垂足为F.
求证:AB=EF.
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+
选题
20. 如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,顶点F,H在菱形ABCD的对角线BD上.
(1) 求证:BG=DE;
(2) 若E为AD中点,FH=2,求菱形ABCD的周长.
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选题
21. 已知:
ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程
的两个实数根.
(1) 当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;
(2) 若AB的长为2,那么
ABCD的周长是多少?
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+
选题
22. 如图,已知在
中,点
是
的中点,连接
并延长,交
的延长线于点
.
(1) 求证:
.
(2) 连接
,
,当
时,四边形
是正方形.请说明理由.
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+
选题
23. 已知△ABC,分别以BC,AB,AC为边作等边三角形BCE,ACF,ABD
(1) 若存在四边形ADEF,判断它的形状,并说明理由.
(2) 存在四边形ADEF的条件下,请你给△ABC添个条件,使得四边形ADEF成为矩形,并说明理由.
(3) 当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在.
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+
选题
24. 已知:如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=8,点M是BC边的中点,点P从点A出发,沿着AB方向运动再过点B沿BM方向运动,到点M停止运动,点Q以同样的速度从点D出发沿着DA方向运动,到点A停止运动.设点P运动的路程为x
(1) 当x=2时,线段AQ的长是
(2) 当点P在线段AB上运动时,图中阴影部分的面积会发生改变吗?请你作出判断并说明理由;
(3) 在点P,Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得BP=
DQ?若存在,求出点P的运动路程,若不存在,请说明理由.
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