初中数学浙教版七年级下册5.5 分式方程（1）同步训练

修改时间：2020-04-16 浏览次数：210 类型：同步测试编辑

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一、基础夯实

1. 下面是分式方程的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 解分式方 $\text{[math]}$ 时，去分母化为一元一次方程正确的是（）

A . x+2=3 B . x-2=3 C . x-2=3(2x-1) D . x+2=3(2x-1)

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x=-2 B . x=2 C . x=0 D . x= $\text{[math]}$

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5. 若分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . -5

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6. 分式方程 $\text{[math]}$ 去分母时，两边都乘以.

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7. 方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的解是．

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8. 已知x=3是方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为。

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9. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝0

（2） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

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10. 小聪同学解分式方程 $\text{[math]}$ 如下，你能发现解答过程错在哪里吗？请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解题过程.
解：去分母 2x+5﹣1＝2﹣x①

移项 2x+x＝2﹣5+1②

合并 3x＝﹣2③

系数化成1 x＝ $\text{[math]}$ ④

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二、提高特训

11. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . 1 B . 0 C . -1 D . -2

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13. 当 $\text{[math]}$ =时,关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数.

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14. 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =3的解是正数，则m的取值范围为．

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15. $\text{[math]}$ 为何值时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 会产生增根?

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16. 阅读材料：
关于x的方程： $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）的解是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；……

（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程 $\text{[math]}$ 与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。

（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程： $\text{[math]}$ 。

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