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安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高二上学期理数冬季联赛试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:194
类型:月考试卷
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
2. 设
,则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 下列命题正确的是( )
A .
若两个平面都垂直于第三个平面则这两个平面平行
B .
若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
C .
若两个平面不平行,则两个平面内存在互相平行的直线
D .
若一条直线不平行于一个平面,则这个平面内不存在与该直线平行的直线
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 已知三棱锥
的各棱长都相等,且
,则直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 如图网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,其中曲线为半径为1的半圆,则该几何体的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 已知函数
,将函数
图象向右平移
个单位得到
的图象,若点
为函数
图象的一个对称中心,
为
图象的一个对称中心,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 已知数列
满足
,若
,则
( )
A .
31
B .
63
C .
95
D .
127
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知椭圆
:
的左,右焦点分别为
,
,
,
分别为椭圆
与
,
正半轴的交点,若直线
与以
为直径的圆相切,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 已知
,则
的最小值是(其中
为自然对数的底数)( )
A .
4
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 已知圆
:
及点
,
.若在圆
上有且仅有一个点
,使得
,则实数
的值为( )
A .
0
B .
3
C .
0或3
D .
或3
查看解析
收藏
纠错
+
选题
11. 若定义域为
的函数
的图象关于直线
对称,
,则下列等式一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知函数
,若
时,
恒成立,则实数
的值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、填空题
13. 若
,则
的值等于
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 若实数
,
满足不等式组
,且恒有
,则实数
的取值范围是
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 已知
,
,
均为单位向量,若
,则
的最大值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 棱长为4的正方体
中,点
,
分别为
,
的中点,过点
,
,
的平面把正方体分成两部分,则体积较大的那部分的体积为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知命题
:“存在锐角使得不等式
成立”,命题
:“直线
与
平行”若
为真命题,
为假命题,求实数
的取值范围.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
18.
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
.
(1) 求
;
(2) 若
是
中点,且
,求
的面积.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 已知数列
满足:
,
,数列
的前
项和为
.
(1) 求
;
(2) 若数列
,求数列
前
项和
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
20. 三棱台
中,
,
,
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
21.
(1) 已知
,
,
,试比较
与
的大小;
(2) 求证:
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
22. 已知椭圆
:
的左右焦点分别为
,
,
,
为椭圆
上的两动点,且以
,
,
,
四个点为顶点的凸四边形的面积的最大值为
.
(1) 求椭圆
的离心率;
(2) 若椭圆
经过点
,且直线
的斜率是直线
,
的斜率的等比中项,求
面积的取值范围.
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+
选题
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