安徽省滁州市2019-2020学年高二上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：134 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 若采用系统抽样方法从 $\text{[math]}$ 人中抽取 $\text{[math]}$ 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抽取的人的编号在区间 $\text{[math]}$ 内的人数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的平均数为2，方差为3，则数据3x₁+5，3x₂+5…，3x_n+5的平均数和方差分别为（）

A . 11，25 B . 11，27 C . 8，27 D . 11，8

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4. 为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 $\text{[math]}$ 次试验，得到 $\text{[math]}$ 组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据收集到的数据可知 $\text{[math]}$ ，由最小二乘法求得回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个数 $\text{[math]}$ ，则事件 “ $\text{[math]}$ ” 发生的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知命题 $\text{[math]}$ ：存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．则下列命题为真命题的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分也非必要条件

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8. 右图是一个算法的程序框图，如果输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么输出的结果为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在椭圆 $\text{[math]}$ 内，过点M(1，1)且被该点平分的弦所在的直线方程为(　　)

A . 9x－16y＋7＝0 B . 16x＋9y－25＝0 C . 9x＋16y－25＝0 D . 16x－9y－7＝0

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10. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 和棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的交点为 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知双曲线的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是．

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14. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线AB与椭圆交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为．

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三、解答题

17. 给定命题 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实根；命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，其外接圆半径为6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

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19. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图．

（1）求图中实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数；

（3）若从数学成绩在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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20. 已知动圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切．

（1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）已知点 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 的直线与轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求证：直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值．

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21. 如图（1），等腰梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，记为点 $\text{[math]}$ ，如图（2）．

（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．

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22. 已知动圆 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外部且与圆 $\text{[math]}$ 相切，同时还在圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内部与圆 $\text{[math]}$ 相切．

（1）求动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）记（1）中求出的轨迹为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，又直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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安徽省滁州市2019-2020学年高二上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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