辽宁省鞍山市台安县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列实数中，属于无理数的是（　　）

A . ﹣2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. 下列方程中，为二元一次方程的是（　　）

A . 3x＝2y B . 3x﹣6＝0 C . 2x﹣3y＝xy D . x﹣ $\text{[math]}$ ＝0

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3. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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5. 下列说法中正确的是（　　）

A . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补 B . 垂线段最短 C . 垂直于同一条直线的两条直线平行 D . 如果a $\text{[math]}$ ＝b $\text{[math]}$ ，那么a＝b

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6. 如图，用坐标（1，﹣2）表示学校的位置，用（3，2）表示书店的位置，则表示邮局位置的点的坐标是（　　）

A . （﹣1，﹣3） B . （3，1） C . （1，3） D . （﹣3，﹣1）

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7. 如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA+∠BDF＝（　　）

A . 30° B . 35° C . 36° D . 40°

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8. 在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. $\text{[math]}$ 的算术平方根是.

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10. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

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11. 写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组．

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12. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=60°，则∠EOB=.

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13. 如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 $\text{[math]}$ 元，主楼梯道宽 $\text{[math]}$ 米，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯平方米，花费元.

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14. 若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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15. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是.

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16. 在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A₁（3，1）作上述变换得到A₂（0，4），再将作上述变换得到A₃（﹣3，1），这样依次得到A₂ ， A₃ ， A₁ ， …，A₀ ， ……，则A₂₀₂₀的坐标是.

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$ .

（2）求x的值：（x﹣1）²＝4

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18. 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 已知：5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1.求10x﹣4y的平方根.

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20. 已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，
求证：BF⊥AC.

请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由.

证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）

∴FG∥（）

∴∠BFG＝∠FBC（）

∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）

∴∠FBC+∠BDE＝180°（）

∴BF∥DE（）

∴∠BFA＝（两直线平行，同位角相等）

∵DE⊥AC（已知）

∴∠DEA＝90°（）

∴∠BFA＝90°（等量代换）

∴BF⊥AC（垂直的定义）

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21. 已知： $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，求2m+3n的值.

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22. △ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）分别写出下列各点的坐标：A'；B'；C'；

（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？．

（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为；

（4）求△ABC的面积．

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23. 已知：如图，∠A＝∠ADE ， ∠C＝∠E ．

（1）若∠EDC＝3∠C ，求∠C的度数；

（2）求证：BE∥CD ．

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24. 小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，

	购买商品A的数量/个	购买商品B的数量/个	购买总费用/元
第一次购物	6	5	1140
第二次购物	3	7	1110
第三次购物	9	8	1062

（1）在这三次购物中，第次购物打了折扣；

（2）求出商品A、B的标价；

（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

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25. 如图（1），在平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（n，0），且m，n满足（m+1）²+ $\text{[math]}$ ＝0，将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，连接AC，BD.

（1）求点A、B、C、D的坐标；

（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积等于平行四边形ABDC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图（2），点E在y轴的负半轴上，且∠BAE＝∠DCB.求证：AE∥BC.

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辽宁省鞍山市台安县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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