辽宁省鞍山市台安县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . 4

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2. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝（　　）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 140°

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3. 下列计算错误的是（）

A . 3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ C . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=3 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A . 3、4、5 B . 6、8、10 C . 5、12、13 D . 5、5、7

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5. 已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）

A . ∠BAC=∠DCA B . ∠BAC=∠DAC C . ∠BAC=∠ABD D . ∠BAC=∠ADB

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6. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 25 C . 10 $\text{[math]}$ +5 D . 35

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7. 已知变量x，y满足下面的关系：

x	…	－3	－2	－1	1	2	3	…
y	…	1	1.5	3	－3	－1.5	－1	…

则x，y之间的关系用函数表达式表示为(　　)

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝－ $\text{[math]}$ C . y＝－ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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8. 如图所示，矩形ABCD中，AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于E， $\text{[math]}$ ，则下面的结论：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 计算： $\text{[math]}$ =.

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10. 计算： $\text{[math]}$ =．

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11. 命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是，成立吗．

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为．

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13. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是 cm．

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14. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 $\text{[math]}$ ，再走上坡路到达点 $\text{[math]}$ ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是分钟.

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15. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．

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16.
如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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18. 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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19. 计算：（3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）（3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ）²

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20. 已知x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，求x²﹣3xy+y²的值.

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21. 如图，在▱ABCD中，AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分别为点M，N.求证：四边形AMCN是平行四边形.

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22. 先化简再求值：（a﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=1+ $\text{[math]}$ ，b=1﹣ $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，点D，E分别在BC，AB上，求线段DE的长.

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24. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝ $\text{[math]}$ ，BD＝2，求OE的长．

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25. 已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

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辽宁省鞍山市台安县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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