吉林省长春市二道区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列三条线段不能构成三角形的是（）

A . 4cm、2cm、5cm B . 3cm、3cm、5cm C . 2cm、4cm、3cm D . 2cm、2cm、6cm

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5. 下列图形具有稳定性的是（　　）

A . 正方形 B . 矩形 C . 平行四边形 D . 直角三角形

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则a＋b等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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7. 正多边形的一个内角等于144°,则该多边形的边数是（）

A . 10 B . 9 C . 12 D . 8

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8. 如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（）

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种

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9. 把 $\text{[math]}$ 写成用含 $\text{[math]}$ 的代数式来表示 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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10. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=。

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11. 如图，△ 是等边三角形，点是△ 内一点。△ 按顺时针方向旋转后与△ 重合，则旋转中心是，最小旋转角等于°

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12. 一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大36，则原两位数为.

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13. 如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B ，则点B表示的数是.

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14. 如图，A、B、C分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积是14，那么△ABC的面积是.

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15. 解方程: $\text{[math]}$

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16. 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. 在 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c．

（1）第三边c的取值范围是．

（2）若第三边c的长为偶数，则c的值为．

（3）若a＜b＜c，则c的取值范围是．

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19. 如图，已知△ABC是直角三角形，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F.

（1）请简述图①变换为图②的过程；

（2）若AD=3，DB=4，则△ADE与△BDF的面积之和为.

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20. 为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完.这两种节能灯的进价、售价如表所示：

（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?

（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元?

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21. 一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.

（1）求这个多边形的每一个外角的度数；

（2）求这个多边形的边数.

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22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）再在图中画出△ABC的高CD；

（3）在图中能使S_△_PBC＝S_△_ABC的格点P的个数有个(点P异于A)

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23. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案.在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费，已知小红在同一商场累计购物 $\text{[math]}$ 元，其中 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，小红在甲商场需花费元，在乙商场需花费元；

（2）分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费；

（3）当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少.

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24. 如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).

（1）若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D，
若∠BAO=60°，则∠D=°；

（2）猜想：∠D的度数是否随A、B的移动发生变化？并说明理由；

（3）若∠ABC= $\text{[math]}$ ∠ABN，∠BAD= $\text{[math]}$ ∠BAO，则∠D=°；

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吉林省长春市二道区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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