湖北省黄石市大冶市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（）

A . 120° B . 60° C . 30° D . 15°

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3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示（）
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.56
0.60
0.50
0.45
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）

A . 22.5° B . 60° C . 67.5° D . 75°

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5. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=6，BC=8，则DE的长为（）

A . 6.25 B . 6.35 C . 6.45 D . 6.55

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6. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）

A . x≤3 B . x≥3 C . x≤ $\text{[math]}$ D . x≥ $\text{[math]}$

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7. 已知直线y=kx+k，那么该直线一定经过点在（）

A . x轴的正半轴 B . x轴的负半轴 C . y轴的正半轴 D . y轴的负半轴

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8. 五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）

A . 20 B . 28 C . 30 D . 31

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9.
如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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11. 将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为．

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12. 如图，△ABC中，AB=BC，AD⊥AB，垂足为D，已知AB=10，BC=16，则AD的长为．

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13. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则EF的长为．

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14.
某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是．

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15. 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=3.5，ED=2，则▱ABCD的周长是．

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16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．

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17. 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副”弦图“，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁+S₂+S₃=18，则正方形EFGH的面积为．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）

（2） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．

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20. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC=2，求点C的坐标．

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21. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）
每人加工零件数
54
45
30
24
21
12
人数
1
1
2
6
3
2

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；

（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．

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22. 如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．

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23. 为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：
A型收割机
B型收割机
进价（万元/台）
5.3
3.6
售价（万元/台）
6
4
设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？

（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？

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24.
如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．

（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是，始终保持不变；

（2）
如图2，连接EF，设EF交BD移动M，当t=2时，求AM的长；

（3）
如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=3 $\text{[math]}$ cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．

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25. 平面直角坐标系中，直线l₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l₂：y=kx+2k与x轴交于点C，与直线l₁交于点P．

（1）当k=1时，求点P的坐标；

（2）
如图1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线l₂于点F，若DF=2DE，求k的值；

（3）
如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l₁于点R，若PR=PC，求点P的坐标．

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湖北省黄石市大冶市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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	A型收割机	B型收割机
进价（万元/台）	5.3	3.6
售价（万元/台）	6	4

选手	甲	乙	丙	丁
方差	0.56	0.60	0.50	0.45

每人加工零件数	54	45	30	24	21	12
人数	1	1	2	6	3	2

湖北省黄石市大冶市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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