广西柳州市柳江区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x≤﹣2 B . x≤2 C . x≥2 D . x≥﹣2

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2. 以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）

A . 8，12， 17 B . 1，2，3 C . 6，8，10 D . 5，12，9

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ＝x﹣3成立，则满足的条件是（　　）

A . x＞3 B . x＜3 C . x≥3 D . x≤3

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6. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长为5，则斜边长为（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 13

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7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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8. 下列命题中，真命题是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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9. 如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗（）

A . 一定不会 B . 可能会 C . 一定会 D . 以上答案都不对

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10. 如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（）

A . 4个 B . 5个 C . 8个 D . 9个

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=．

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13. 如图，菱形ABCD的周长为40，∠ABC=60°，E是AB的中点，点P是BD上的一个动点，则PA+PE的最小值为.

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14. 已知m＝ $\text{[math]}$ +1，n＝ $\text{[math]}$ ﹣1，则代数式m²+n²﹣3mn的值为.

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15. 如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S_△_AOB＝S_四边形_DEOF ，其中正确结论的序号是.

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16. 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形.如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第3个图形中直角三角形的个数有个，第2018个图形中直角三角形的个数有个.

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17. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ ，DC＝12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

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18. 阅读下面问题：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

试求：

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ （n为正整数）的值.

（3） $\text{[math]}$ 的值.

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：a－ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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22. 如图，点E、H分别在正方形ABCD的边AB、BC上，且AE=BH

求证：

（1） DE=AH

（2） DE⊥AH

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23. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：AF＝DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

（3）在（2）的条件下，要是四边形ADCF为正方形，在△ABC中应添加什么条件，请直接把补充条件写在横线上（不需说明理由）.

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广西柳州市柳江区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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