初中数学浙教版八年级下册第四章平行四边形章末检测

1. 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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3. 在▱ABCD中，∠C、∠D的度数之比为3∶1，则 ∠A等于（）

A . 45° B . 50° C . 135° D . 130°

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4. 在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 如图，在▱ABCD中，下列结论不一定成立的是（）

A . ∠1＝∠2 B . AD＝DC C . ∠ADC＝∠CBA D . OA＝OC

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6. A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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7. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A . ①② B . ①④ C . ③④ D . ②③

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8. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，P是边DC上的动点，G，H分别是PE，PF的中点，已知DC＝10cm，则GH的长是（）

A . 7cm B . 6cm C . 5cm D . 4cm

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9. 命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是（）

A . a<b B . a≤b C . a＝b D . a≥b

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10. 如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 八边形从其中的任何一个顶点最多可画条对角线，这些对角线可将八边形分成三角形.

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12. 如图，E是 $\text{[math]}$ ABCD边BC上一点，连结AE ，并延长AE与DC的延长线交于点F ，若AB=AE ， ∠F =50°，则∠D=°．

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13. 在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A(－2,3) 关于点O中心对称，则点B 的坐标为.

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14. 在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的三个顶点O(0，0)、A(3，0) 、 B(4，2)，则其第四个顶点是.

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15. 用反证法证明“若|a|＜2，则a²＜4”时，应假设．

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16. 如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点分别为E，F，G，H，则线段GE与线段HF的关系是.

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .

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18. 已知：如图，△ABC的中线BD， CE交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DEFG是平行四边形.

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19. 如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．

（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；

（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

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20.

（1）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）

①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180°．

②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．

③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180°．

（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520°，求原多边形的边数．

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21. 如图，▱ABCD中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交AD于点E， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DE=3， $\text{[math]}$ =50°.

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求▱ABCD的周长.

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22. 锐角三角形ABC中，AC＞BC，点D是边AC的中点，点E在边AB上.

①如果DE∥BC，那么DE＝ $\text{[math]}$ BC.
②如果DE＝ $\text{[math]}$ BC，那么DE∥BC.
判断上述两个命题是否成立，若成立，请说明理由；若不成立，请举出反例.

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23. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度数．

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24. 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．

（1）求证： △ABE≌△CDF ；

（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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