初中数学人教版八年级下学期第十九章 19.1.2 函数的图象

修改时间：2020-03-20 浏览次数：424 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 为鼓励居民节约水资源，某市对居民生活用水采取按月按户实行阶梯式计量：第一级，每户每月用水量在14吨以内部分(含14吨)，水费单价为2.3元/吨；第二级，14吨以上部分(不含14吨)，水费单价为2.8元/吨，现在假设某户居民每月生活用水量是x(单位：吨)，水费为y(单位：元)，则y与x之间的函数关系用图象表示合适的是（）

A . B . C . D .

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2. 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）

A . B . C . D .

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3. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）

A . B . C . D .

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4. 某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（）

A . 300 B . 320 C . 340 D . 360

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5. 已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（）

A . x＜0 B . ﹣1＜x＜1或x＞2 C . x＞﹣1 D . x＜﹣1或1＜x＜2

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6. 下列各曲线中不能表示y是x函数的是（）

A . B . C . D .

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二、综合题

7. 如图

（1）如图①，函数y=x+1在-1≤x≤2内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为。

（2）如图②，函数y=x²在-1≤x≤2内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为。

（3）如图③，函数y=x²-1在-1≤x≤a内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ ，求a的值。

（4）如图④，函数y=x²-4x-1在1≤x≤c内的图像的最高点与最低点的纵坐标之差为h，直接写出h与c的函数关系式，并写出自变量c的取值范围。

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8. 出租车车费计价标准为：3km以内（含3km）8元，超出3km的部分1.6元/km．

（1）佳佳乘出租车行驶4km，应付车费多少元?

（2）佳佳付车费16元，那么出租车行驶了多少km?

（3）直接写出车费y(元)与行驶路程x(km)之间的关系式．(其中x≥3)·

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9. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．列表：

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；

（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②当函数值 $\text{[math]}$ 时，求自变量x的值；

③在直线 $\text{[math]}$ 的右侧的函数图象上有两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

④若直线 $\text{[math]}$ 与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

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10. 小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校。我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系。请根据图象，解答下列问题：

（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？

（2）小明从早晨出发直到到达学校共用了多少分钟？

（3）小明修车前、后的行驶速度分别是多少？

（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？

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