初中数学人教版八年级下学期第十八章 18.2.1 矩形

修改时间：2020-03-20 浏览次数：314 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 在长、宽分别为a，b(a，b均大于或等于2的正整数，单位：m)的长方形房间内，沿墙壁四周摆满边长为1m的止方形桌子，那么正方形桌子的数量是（）

A . 2a+2b-4 B . 2a+2b-2 C . 2a+2b D . 2a+2b+2

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2. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成2和3两部分，则该矩形的周长是（）.

A . 12 B . 14 C . 16 D . 14或16

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3. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A . AB=AD B . OA=OB C . AC=BD D . DC⊥BC

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4. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

A . 测量对角线是否相互平分 B . 测量两组对边是否分别相等 C . 测量一组对角线是否垂直 D . 测量其内角是否有三个直角

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5. 矩形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 是轴对称图形

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二、填空题

6. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM， CN，MN，若AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为.

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7. Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD=.

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8. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果斜边AB上的中线CD=4cm，那么斜边AB=cm.

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9. 如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快s后，四边形ABPQ成为矩形．

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10. 如果直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长是。

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三、解答题

11. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形BCED是矩形．

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