人教版数学九年级上册第24章 24.1.3弧、弦、圆心角同步练习

1. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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2. 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）

A . 51° B . 56° C . 68° D . 78°

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3. P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（）

A . 26° B . 28° C . 30° D . 32°

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4. 点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$

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5. 如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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6. 形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（）

A . （﹣1， $\text{[math]}$ ） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （1， $\text{[math]}$ ）

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7. 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 165°

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8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，则∠E的度数为（）

A . 60° B . 55° C . 50° D . 45°

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10. 如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，且BD⊥AC，若 $\text{[math]}$ 的度数为60°，则∠BDC的度数是（）

A . 60° B . 30° C . 35° D . 45°

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11. 如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠BOC的大小是（）

A . 22° B . 32° C . 136° D . 68°

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12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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13.
如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为.

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14. 如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为．

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15. 正方形ABCD内接于⊙O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接BE、CE，则∠ABE=°．

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16. 如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm．

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17.
如图，⊙O的半径是8，AB是⊙O的直径，M为AB上一动点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则CM+DM的最小值为．

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18. 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且AB=5，BD=4，求弦DE的长．

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19. 如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

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20. 如图，A，B，C，D，P是⊙O上的五个点，且∠APB=∠CPD. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小有什么关系？为什么？

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21.
如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径

（1）求证：△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直径为2，求 $\text{[math]}$ 的值

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