湖南省永州市宁远县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 化简（m²+1）（m+1）（m-1）-（m⁴+1）的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有一个两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有（　　）个．

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 如果x²+ax-6=(x+b)(x-2)，那么a-b的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. 小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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8. 以下方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 用代入消元法解方程组 $\text{[math]}$ 使得代入后化简比较容易的变形是（）

A . 由①得 $\text{[math]}$ B . 由①得 $\text{[math]}$ C . 由②得 $\text{[math]}$ D . 由②得y＝2x－5

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11. 因式分解：9m²-1 =．

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12. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解x、y的和为0，则k的值为．

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13. 如x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为．

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14. 计算：(-a²)•a³=．

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15. 多项式-3x²y³z+9x³y³z-6x⁴yz²因式分解时，提取的公因式是．

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16. 计算：（m-3）（m+2）的结果为．

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17. (-8)²⁰¹⁸×(0.125)²⁰¹⁹=．

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18. 因式分解：3x²-6xy+3y²=．

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19. 解方程组 $\text{[math]}$

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20. 计算：（3x+4y）²-（4y-3x）（3x+4y）

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21. 把下列各式因式分解：

（1） 4x²-8x+4

（2） (x+y)²-4y(x+y)

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22. 先化简，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）² ，其中x=-2.

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23. 一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？

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24. 已知(x+y)²=25，(x-y)²=81，求x²+y²和xy的值．

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25. 为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m³ ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

租金（单位：元/台•时）
挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

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26. 一个被墨水污染的方程组如下： $\text{[math]}$ ，小刚回忆说：这个方程组的解是 $\text{[math]}$ ，而我求出的解是 $\text{[math]}$ ，经检查后发现，我的不符合题意是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．

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湖南省永州市宁远县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	租金（单位：元/台•时）	挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型挖掘机	100	60
乙型挖掘机	120	80

湖南省永州市宁远县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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