湖南省常德市澧县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

9. 如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为．

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10. △ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，当BC＝10cm时，DE＝cm．

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11. 如图，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则D点坐标是．

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是．

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13. 已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为cm² ．

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14. 如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是（填一种情况即可）.

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15. 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

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16. 如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点．求证：MD＝MB．

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，如果AD与BC间的距离为3cm，那么AB与CD间的距离是多少？

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19. 已知：如图示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD＝2AD．

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20. 已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．

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21. 如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．

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22. 如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．

（1）画△A′B'C′，使△A′B′C'与△ABC关于点O成中心对称；

（2）请在方格网中标出所有以点A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四边形的D点，并画出平行四边形．

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23. 如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND＝90°，连接CM交DN于点O．

（1）求证：△ABN≌△CDM；

（2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE＝1，∠1＝∠2，求AN的长．

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