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人教版数学九年级上册第21章 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 同步练习
修改时间:2017-12-23
浏览次数:1312
类型:同步测试
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一、单选题
1. 若矩形的长和宽是方程x
2
﹣7x+12=0的两根,则矩形的对角线之和为( )
A .
5
B .
7
C .
8
D .
10
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+
选题
2. 设a,b是方程x
2
+x﹣2012=0的两个根,则a
2
+2a+b的值为( )
A .
2009
B .
2010
C .
2011
D .
2012
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+
选题
3. 若关于x的方程x
2
+3x+a=0有一个根为﹣1,则另一个根为( )
A .
﹣2
B .
2
C .
4
D .
﹣3
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纠错
+
选题
4. 关于x的方程2x
2
+mx+n=0的两个根是﹣2和1,则n
m
的值为( )
A .
﹣8
B .
8
C .
16
D .
﹣16
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纠错
+
选题
5. 若x
1
, x
2
是一元二次方程x
2
﹣2x﹣3=0的两个根,则x
1
•x
2
的值是( )
A .
2
B .
﹣2
C .
4
D .
﹣3
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+
选题
6. 已知关于x的方程x
2
+x﹣a=0的一个根为2,则另一个根是( )
A .
﹣3
B .
﹣2
C .
3
D .
6
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纠错
+
选题
7. 若x
1
, x
2
是方程x
2
﹣2mx+m
2
﹣m﹣1=0的两个根,且x
1
+x
2
=1﹣x
1
x
2
, 则m的值为( )
A .
﹣1或2
B .
1或﹣2
C .
﹣2
D .
1
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+
选题
8. 关于x的一元二次方程x
2
+(a
2
﹣2a)x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数,则a的值为( )
A .
2
B .
0
C .
1
D .
2或0
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+
选题
9. 已知,一元二次方程x
2
﹣8x+15=0的两根分别是⊙O
1
和⊙O
2
的半径,当⊙O
1
和⊙O
2
相切时,O
1
O
2
的长度是( )
A .
2
B .
8
C .
2或8
D .
2<O
1
O
2
<8
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纠错
+
选题
10. 若α、β为方程2x
2
﹣5x﹣1=0的两个实数根,则2α
2
+3αβ+5β的值为( )
A .
﹣13
B .
12
C .
14
D .
15
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纠错
+
选题
11. 关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根为x
1
=1,x
2
=﹣1,那么下列结论一定成立的是( )
A .
b
2
﹣4ac>0
B .
b
2
﹣4ac=0
C .
b
2
﹣4ac<0
D .
b
2
﹣4ac≤0
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+
选题
12. 已知△ABC,D、E分别为AC、AB中点,BD和CE交于点O,BD和CE是一元二次方程x
2
﹣kx+24=0的两个不等实根,则△BOE面积的最大值为( )
A .
B .
2
C .
D .
4
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+
选题
二、填空题
13. 已知关于x的方程x
2
+px+q=0的两根为﹣3和﹣1,则p=
,q=
.
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+
选题
14. 若方程x
2
﹣4x+1=0的两根是x
1
, x
2
, 则x
1
(1+x
2
)+x
2
的值为
.
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+
选题
15. 已知一元二次方程x
2
﹣3x﹣4=0的两根是m,n,则m
2
+n
2
=
.
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+
选题
16. 已知一元二次方程2x
2
﹣3x﹣1=0的两根为x
1
, x
2
, 则x
1
•x
2
=
.
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+
选题
17. 已知方程x
2
+5x+1=0的两个实数根分别为x
1
、x
2
, 则x
1
2
+x
2
2
=
.
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+
选题
18. 若方程(m﹣x)(x﹣n)=3(m、n为常数,且m<n)的两实数根分别为a、b(a<b),则将m,n,a,b按从小到大的顺序排列为
.
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+
选题
三、计算题
19. 已知x=1是关于x的一元二次方程x
2
+3x﹣m=0的一个根,求m的值和方程的另一个根.
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+
选题
20.
已知关于x的方程
有一个根是0,求另一个根和
的值.
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+
选题
四、解答题
21. 已知关于x的一元二次方程x
2
﹣3x+m﹣3=0,若此方程的两根的倒数和为1,求m的值.
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+
选题
22. 已知关于x的方程x
2
+x+n=0有两个实数根﹣2,m.求m,n的值.
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+
选题
23. 已知关于x的方程x
2
﹣3mx+2(m﹣1)=0的两根为x
1
、x
2
, 且
+
=﹣
,则m的值是多少?
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