人教版数学九年级上册第21章 21.2.2公式法同步练习

1. 关于x的一元二次方程x²+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）

A . q＜16 B . q＞16 C . q≤4 D . q≥4

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2. 已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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3. 一元二次方程2x²﹣5x﹣2=0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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4. 已知点A在函数y₁=﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B在直线y₂=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y₁ ， y₂图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）

A . 有1对或2对 B . 只有1对 C . 只有2对 D . 有2对或3对

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5. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且a≠1 D . $\text{[math]}$ 且a≠1

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6. 下列方程中，没有实数根的是（）

A . x²﹣2x=0 B . x²﹣2x﹣1=0 C . x²﹣2x+1=0 D . x²﹣2x+2=0

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7. 若关于x的方程x²+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣4 D . 4

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8. 一元二次方程3x²﹣4x+1=0的根的情况为（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 两个相等的实数根 D . 两个不相等的实数根

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9. 若关于x的方程kx²﹣3x﹣ $\text{[math]}$ =0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k=0 B . k≥﹣1且k≠0 C . k≥﹣1 D . k＞﹣1

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10. 一元二次方程x²﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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11. 若关于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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12. 关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁=1，x₂=﹣1，那么下列结论一定成立的是（）

A . b²﹣4ac＞0 B . b²﹣4ac=0 C . b²﹣4ac＜0 D . b²﹣4ac≤0

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13. 若关于x的不等式x﹣ $\text{[math]}$ ＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x²+ax+1=0根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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14. 已知关于x的方程x²﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．

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15. 关于x的方程x²+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为．

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16. 如果关于x的方程x²﹣4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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17. 已知关于x的方程x²﹣2x+k=0有实数根，则k的取值范围是．

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18. 在△ABC中BC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=b，且关于x的方程x²﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为．

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19. 关于x的方程x²﹣ax+a=0有两个相等的实数根，求代数式 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知关于x的方程（k﹣1）x²﹣（k﹣1）x+ $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根，求k的值．

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21. 关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+2k+2=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围．

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22. 已知关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣m²=0

（1）求证：该方程有两个不等的实根；

（2）若该方程的两个实数根x₁、x₂满足x₁+2x₂=9，求m的值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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