浙江省台州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

1. 若M={1，2}，N={2，3}，则M∩N=（）

A . {2} B . {1，2，3} C . {1，3} D . {1}

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2. 函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（x﹣1）的定义域是（）

A . （1，+∞） B . （﹣∞，2） C . （2，+∞） D . （1，2]

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3. 设i为虚数单位，若a+（a﹣2）i为纯虚数，则实数a=（）

A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 2

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4. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，且满足f（c）=4，则常数c=（）

A . 2 B . ﹣1 C . ﹣1或2 D . 1或2

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5. 曲线y=x³﹣6x²+9x﹣2在点（1，2）处的切线方程是（）

A . x=1 B . y=2 C . x﹣y+1=0 D . x+y﹣3=0

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6. 用反证法证明”若x，y都是正实数，且x+y＞2，则 $\text{[math]}$ ＜2或 $\text{[math]}$ ＜2中至少有一个成立“的第一步应假设（）

A . $\text{[math]}$ ≥2且 $\text{[math]}$ ≥2 B . $\text{[math]}$ ≥2或 $\text{[math]}$ ≥2 C . $\text{[math]}$ ≥2且 $\text{[math]}$ ＜2 D . $\text{[math]}$ ≥2或 $\text{[math]}$ ＜2

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7. 已知在（ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中，第6项为常数项，则n=（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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8. 函数f（x）=（x³﹣3x）sinx的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个顶点只能涂一种颜色的涂料，其中A和C₁同色、B和D₁同色，C和A₁同色，D和B₁同色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则涂色方法有（）

A . 720种 B . 360种 C . 120种 D . 60种

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10. 设a，b，c为三个不同的实数，记集合A= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，若集合A，B中元素个数都只有一个，则b+c=（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2

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11. C $\text{[math]}$ =；A $\text{[math]}$ =．

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12. 已知函数f（x）=x²﹣3x+lnx，则f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，2]上的最小值为；当f（x）取到最小值时，x=．

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13. 若xlog₃4=1，则4^x+4^﹣^x的值为．

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14. 设i为虚数单位，复数z满足|z|﹣ $\text{[math]}$ =2+4i（ $\text{[math]}$ 为z的共轭复数），则z=．

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15. 设函数f（x）=9^x+m•3^x ，若存在实数x₀ ，使得f（﹣x₀）=﹣f（x₀）成立，则实数m的取值范围是．

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16. 已知f（x）=|x|（ax+2），当1≤x≤2时，有f（x+a）＜f（x），则实数a的取值范围是．

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17. 解答题
（Ⅰ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
（Ⅱ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？

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18. 已知函数f（x）=x²+bx+c的图象过点（﹣1，3），且关于直线x=1对称
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若m＜3，求函数f（x）在区间[m，3]上的值域．

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19. 已知（2x+1）（x﹣2）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷
（Ⅰ）求a₀+a₁+a₂…+a₇的值
（Ⅱ）求a₅的值．

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20. 在正项数列{a_n}中，已知a₁=1，且满足a_n₊₁=2a_n $\text{[math]}$ （n∈N*）
（Ⅰ）求a₂ ， a₃；
（Ⅱ）证明．a_n≥ $\text{[math]}$ ．

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21. 设m∈R，函数f（x）=e^x﹣m（x+1） $\text{[math]}$ m²（其中e为自然对数的底数）
（Ⅰ）若m=2，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知实数x₁ ， x₂满足x₁+x₂=1，对任意的m＜0，不等式f（x₁）+f（0）＞f（x₂）+f（1）恒成立，求x₁的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）有一个极小值点为x₀ ，求证f（x₀）＞﹣3，（参考数据ln6≈1.79）

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浙江省台州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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