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浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:688
类型:期末考试
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一、选择题
1. 设集合A={x|x≤3,x∈N
*
},B={﹣2,0,2,3},则A∩B=( )
A .
{3}
B .
{2,3}
C .
{0,2,3}
D .
{﹣2,0,2}
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+
选题
2. 设d为点P(1,0)到直线x﹣2y+1=0的距离,则d=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 设向量
=(﹣1,﹣1,1),
=(﹣1,0,1),则cos<
,
>=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. sin15°cos15°=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 函数f(x)=ln(x
2
﹣x)的定义域为( )
A .
(0,1)
B .
[0,1]
C .
(﹣∞,0)∪(1,+∞)
D .
(﹣∞,0]∪[1,+∞)
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+
选题
7. 若l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )
A .
若l∥α,m∥α,则l∥m
B .
若l⊥m,m⊂α,则l⊥α
C .
若l∥α,m⊂α,则l∥m
D .
若l⊥α,l∥m,则m⊥α
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+
选题
8. 若x∈R,则“x>1”是“
”的( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
既非充分也非必要条件
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+
选题
9. 下列函数是奇函数的是( )
A .
f(x)=x
2
+2|x|
B .
f(x)=x•sinx
C .
f(x)=2
x
+2
﹣
x
D .
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+
选题
10. 圆(x+2)
2
+y
2
=4与圆(x﹣2)
2
+(y﹣1)
2
=9的位置关系为( )
A .
内切
B .
相交
C .
外切
D .
相离
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+
选题
11. 若实数x,y满足不等式组
,则z=2x﹣y的最小值等于( )
A .
﹣1
B .
1
C .
2
D .
﹣2
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纠错
+
选题
12. 在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,O、O
1
分别为底面ABCD和A
1
B
1
C
1
D
1
的中心,以OO
1
所在直线为轴旋转线段BC
1
形成的几何体的正视图为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
13. 设函数f(x)=x
2
+bx+c(b,c∈R),若0≤f(1)=f(2)≤10,则( )
A .
0≤c≤2
B .
0≤c≤10
C .
2≤c≤12
D .
10≤c≤12
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+
选题
14. 已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点P在△COD的内部(不含边界).若
=x
+y
,则实数对(x,y)可以是( )
A .
(
,
)
B .
(
,﹣
)
C .
(
,
)
D .
(
,
)
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+
选题
15. 设A,B是函数f(x)=sin|ωx|与y=﹣1的图象的相邻两个交点,若|AB|
min
=2π,则正实数ω=( )
A .
B .
1
C .
D .
2
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+
选题
16. 设函数f(x)=2017x+sin
2017
x,g(x)=log
2017
x+2017
x
, 则( )
A .
对于任意正实数x恒有f(x)≥g(x)
B .
存在实数x
0
, 当x>x
0
时,恒有f(x)>g(x)
C .
对于任意正实数x恒有f(x)≤g(x)
D .
存在实数x
0
, 当x>x
0
时,恒有f(x)<g(x)
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纠错
+
选题
17. 设F为双曲线
﹣
=1(a>b>0)的右焦点,过点F的直线分别交两条渐近线于A,B两点,OA⊥AB,若2|AB|=|OA|+|OB|,则该双曲线的离心率为( )
A .
B .
2
C .
D .
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+
选题
18. 设点P在△ABC的BC边所在的直线上从左到右运动,设△ABP与△ACP的外接圆面积之比为λ,当点P不与B,C重合时,( )
A .
λ先变小再变大
B .
当M为线段BC中点时,λ最大
C .
λ先变大再变小
D .
λ是一个定值
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+
选题
二、填空题
19. 设抛物线x
2
=4y,则其焦点坐标为
,准线方程为
.
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纠错
+
选题
20. 在平行四边形ABCD中,AD=
,AB=2,若
=
,则
•
=
.
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纠错
+
选题
21. 设数列{a
n
}的前n项和为S
n
. 若S
n
=2a
n
﹣n,则
+
+
+
=
.
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纠错
+
选题
22. 在△ABC中,∠ABC=
,边BC在平面α内,顶点A在平面α外,直线AB与平面α所成角为θ.若平面ABC与平面α所成的二面角为
,则sinθ=
.
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+
选题
三、解答题
23. 设A是单位圆O和x轴正半轴的交点,P,Q是圆O上两点,O为坐标原点,∠AOP=
,∠AOQ=α,α∈[0,
].
(1) 若Q(
,
),求cos(α﹣
)的值;
(2) 设函数f(α)=sinα•(
•
),求f(α)的值域.
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+
选题
24. 如图,P是直线x=4上一动点,以P为圆心的圆Γ经定点B(1,0),直线l是圆Γ在点B处的切线,过A(﹣1,0)作圆Γ的两条切线分别与l交于E,F两点.
(1) 求证:|EA|+|EB|为定值;
(2) 证明:设直线l交直线x=4于点Q,证明:|EB|•|FQ|=|BF•|EQ|.
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+
选题
25. 设函数f(x)=
,g(x)=a(x+b)(0<a≤1,b≤0).
(1) 讨论函数y=f(x)•g(x)的奇偶性;
(2) 当b=0时,判断函数y=
在(﹣1,1)上的单调性,并说明理由;
(3) 设h(x)=|af
2
(x)﹣
|,若h(x)的最大值为2,求a+b的取值范围.
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