初中数学人教版八年级下学期第十七章 17.1 勾股定理

修改时间：2020-03-10 浏览次数：392 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高长为（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，用1个边长为c的小正方形和直角边长分别为a，b的4个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a，b，c满足等式c²=a²+b² ，由此可验证的乘法公式是（）

A . (a+b)²=a²+2ab+b² B . (a-b)²=a²-2ab+b² C . (a+b)(a-b)=a²-b² D . (a+b)²=a²+b²

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3. 我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a ，较长直角边长为b ，那么(a＋b)²的值为(　　)

A . 13 B . 19 C . 25 D . 169

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4. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，9，1，4，则最大正方形E的面积是（）

A . 18 B . 114 C . 194 D . 324

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二、填空题

5. 一直角三角形两边分别为5，12，则这个直角三角形第三边的长.

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6. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝2，∠B＝∠D＝90°，则CD=

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7. 如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为．

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8. 如图，则阴影小长方形的面积S＝．

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9. $\text{[math]}$ 16.如图1是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC=5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是．

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三、作图题

10. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.

（1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

（2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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四、综合题

11. 为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：

（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；

（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？

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