内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第十三中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 已知n是一个正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值是（）．

A . 3 B . 5 C . 15 D . 25

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2. 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A . AB∥CD，AD=BC; B . ∠A=∠B，∠C=∠D; C . AB=CD，AD=BC; D . AB=AD，CB=CD

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3. 若1＜x＜2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2x-4 B . -2 C . 4-2x D . 2

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4. 下列图象中，有可能是一次函数y＝ax－a(a≠0)的大致图象的是(　　)

A . B . C . D .

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5. 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为（）

A . m＞0 B . m＜0 C . m＜ $\text{[math]}$ D . m＞ $\text{[math]}$

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6. 菱形、矩形、正方形都具有的性质（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线平分对角

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7. 如图，平行四边形ABCD的周长是26，对角线AC与BD 交于O，AC⊥AB，E是BC的中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3，则AE 的长度为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 8

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8. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM=2，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（）

A . 8 B . 8 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 10

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10. 已知a＜b，则化简二次根式 $\text{[math]}$ 的符合题意结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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13. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．

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14. 从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是。

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15. 将直线y＝2x－1向上平移3个单位长度，则平移后直线的解析式为．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系为．

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17. 已知Rt△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中点， CD=2cm，则AC²+BC²+AB²=.

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18. 已知E、F、G、H分别是矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，AB=8，BC=6，则四边形EFGH的面积为．

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19. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为.

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20. 如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF．下列结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中正确结论是．（请填序号）

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21. 计算题：

（1）（4 $\text{[math]}$ ﹣6 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$ ；

（2）（ $\text{[math]}$ ﹣1）²+（2+ $\text{[math]}$ ）（2﹣ $\text{[math]}$ ）.

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22. 已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）试判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个一次函数的图象上.

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23. 已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

（1）若函数图象经过原点，求m的值

（2）若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值

（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

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24.
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

（1）求证：△ADE≌△CBF

（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．

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25. 某块试验田里的农作物每天的需水量 y （千克）与生长时间 x （天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第 10 天、第 30 天的需水量分别为 2000 千克、 3000 千克，在第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100 千克．

（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；

（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

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26. 如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；

（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由．

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27. A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨．已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元．

（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（写出自变量的取值范围）

（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

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内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第十三中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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