初中数学浙教版八年级下册3.3 方差和标准差基础巩固训练

1. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$ （厘米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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2. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为 $\text{[math]}$ 环，方差如下表所示：

选手

甲

乙

丙

丁

方差

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. 为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲：12,13,14,15,10,16,13,11,15,11；乙：11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.

要比较哪块地小麦长得比较整齐，我们应选择的统计量是（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差

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4. 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s_甲²＝0.60，s_乙²＝0.62，s_丙²＝0.58，s_丁²＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 标准差

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6. 甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（）

参加人数

平均数

中位数

方差

甲

45

94

93

5.3

乙

45

94

95

4.8

A . 甲、乙两班的平均水平相同 B . 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C . 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D . 甲班成绩优异的人数比乙班多

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7. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S²（单位：千克²）如下表所示：

甲

乙

丙

丁

x

24

24

23

20

S²

2.1

1.9

2

1.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. 方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x·x₁·…x_n ，可用如下算式计算方差s²= $\text{[math]}$ [（x₁-5）²+（x₂-5）²+.…+（x_n-5）²]，其中“5”是这组数据的（）

A . 最小值 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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9. 已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 9

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10. 如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：

次数环数

运动员

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

甲

10

7

8

9

7

乙

10

5

8

9

8

10

根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，甲、乙的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S_甲²、S_乙² ，且S_甲²＞S_乙² ，则队员身高比较整齐的球队是.

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12. 已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是。

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13. 设甲组数：1，1，2，5的方差为S_甲² ，乙组数是：6，6，6，6的方差为S_乙² ，则S_甲²与S_乙²的大小关系是S_甲²S_乙²（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．

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14. 甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”)

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15. 给定一组数据：8，24，14，24，24，14．

（1）求出这组数据的平均数是、中位数是、众数是；

（2）计算这组数据的方差．

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16. 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）完成表中填空①；②；

（2）请计算甲六次测试成绩的方差；

（3）若乙六次测试成绩方差为 $\text{[math]}$ ，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

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17. 甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：
甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97

（1）他们的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？

（3）这两位同学的成绩各有什么特点？

（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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选手	甲	乙	丙	丁
方差	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	参加人数	平均数	中位数	方差
甲	45	94	93	5.3
乙	45	94	95	4.8

	甲	乙	丙	丁
x	24	24	23	20
S²	2.1	1.9	2	1.9

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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