初中数学浙教版九年级下册2.2 切线长定理强化提升训练

修改时间：2020-02-20 浏览次数：208 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 4- $\text{[math]}$

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2. 如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则sin∠FCD＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）

A . 2π B . 4π C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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4. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）

A . B . 8 C . D . 2 $\text{[math]}$

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5. 如图，半径为4的 $\text{[math]}$ 与含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板ABC的边AC切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与 $\text{[math]}$ 相切时，该直角三角板平移的距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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6. 如图，PA，PB分别与 $\text{[math]}$ 相切于A，B两点，PO与AB相交于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OC的长等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，过圆上一点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0.5 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB为直径的半⊙O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半⊙O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则△MCN的周长为（）

A . 9 B . 10 C . 3 $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

9. 如图，在△ABC中，AC：BC：AB=5：12：13，⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为 $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长为.

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10. 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=4，∠APB=60°，点E在 $\text{[math]}$ 上，且CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则CD的最小值是．

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11. 如图，在△ABC中，AB=AC，在∠ABC的内部作∠ABE=45°，EC⊥BC点D在AB上，DE、AC相交点F，若以DE为直径的⊙O与AB、BC都相切，切点分别为点D和G，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=．

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三、解答题

13. 如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，且AB＝6cm，求∠ACB．

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14. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，以AE为直径的 $\text{[math]}$ 与边CD相切于点F，连接BF交 $\text{[math]}$ 于点G，连接EG.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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15. 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．

（1）求证：BO⊥CO；

（2）求BE和CG的长．

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16. 已知⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别切⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

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