初中数学浙教版九年级下册2.1 直线和圆的位置关系(3）同步训练

修改时间：2020-02-18 浏览次数：212 类型：同步测试编辑

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一、基础夯实

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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2. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°，则∠B的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°.

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 25° B . 50° C . 30° D . 40°

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4. 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）。

A . 27° B . 32° C . 36° D . 54°

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5. 如图为 $\text{[math]}$ 和一圆的重叠情形，此圆与直线 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，且与 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为何（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P = 40°，则∠ABC的度数为（）

A . 25° B . 35° C . 40° D . 50°

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7. 如图，∠APB＝30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP＝3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与射线PA相切时，圆心O平移的距离为.cm．

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8. 如图，AB是⊙O的直径，CP切⊙O于点C，交AB的延长线于点P，若∠P＝20°，则∠A＝.

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9. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°.求∠P的度数.

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10. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝．

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11. 如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
求证：AE平分∠CAB；

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二、提高特训

12. 已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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13. 已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，当⊙ $\text{[math]}$ 与坐标轴相切于点 $\text{[math]}$ 时，则符合条件的点 $\text{[math]}$ 的个数有（）.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 4个

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14. 如图，⊙ $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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15. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 外切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的外公切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作⊙ $\text{[math]}$ .当⊙ $\text{[math]}$ 恰好同时与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切时，⊙ $\text{[math]}$ 的半径长为.

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17. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为A、B两点.

（1）求点A、B的坐标；

（2）设F是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，⊙P经过点B且与 $\text{[math]}$ 轴相切于点F，设⊙P的圆心坐标为P(x，y)，求y与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系；

（3）是否存在这样的⊙P，既与 $\text{[math]}$ 轴相切，又与直线 $\text{[math]}$ 相切于点B？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由.

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