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2017年湖南省高中数学学业水平考试仿真试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:648
类型:高考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 已知集合M={0,1},集合N满足M∪N={0,1},则集合N共有( )个.
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
2. 直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是( )
A .
(2,﹣2)
B .
(﹣2,2)
C .
(﹣2,1)
D .
(3,﹣4)
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+
选题
3. 不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域(用阴影表示)是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知cosα=﹣
,α是第三象限的角,则sinα=( )
A .
﹣
B .
C .
﹣
D .
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+
选题
5. 已知函数f(x)=a
x
(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值和最小值的和为6,则a=( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
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+
选题
6. 在△ABC中,a=
b,A=120°,则B的大小为( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
90°
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+
选题
7. 一支田径队有男运动员49人,女运动员35人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本,则应从男运动员中抽出的人数为( )
A .
10
B .
12
C .
14
D .
16
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+
选题
8. 已知tanα=2,则tan(α﹣
)=( )
A .
B .
C .
D .
﹣3
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+
选题
9. 圆x
2
+y
2
=1与圆(x+1)
2
+(y+4)
2
=16的位置关系是( )
A .
相外切
B .
相内切
C .
相交
D .
相离
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+
选题
10. 如图,圆O内有一个内接三角形ABC,且直径AB=2,∠ABC=45°,在圆O内随机撒一粒黄豆,则它落在三角形ABC内(阴影部分)的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 不等式x
2
﹣5x≤0的解集是
.
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+
选题
12. 把二进制数10011
(
2
)
转化为十进制的数为
.
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+
选题
13. 已知函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的图象如图所示,则A,ω的值分别是
.
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+
选题
14. 已知函数f(x)=4﹣log
2
x,x∈[2,8],则f(x)的值域是
.
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纠错
+
选题
15. 点P是直线x+y﹣2=0上的动点,点Q是圆x
2
+y
2
=1上的动点,则线段PQ长的最小值为
.
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+
选题
三、解答题
16. 如图,甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图:
(1) 某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了,看不清了,在如图所示的茎叶图中用m表示,若甲运动员成绩的中位数是33,求m的值;
(2) 估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20,40]内的概率.
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+
选题
17. 已知向量
=(sinx,1),
=(2cosx,3),x∈R.
(1) 当
=λ
时,求实数λ和tanx的值;
(2) 设函数f(x)=
•
,求f(x)的最小正周期和单调递减区间.
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+
选题
18. 如图,在三棱锥P﹣ABC中,平面PAB⊥平面ABC,△PAB是等边三角形,AC⊥BC,且AC=BC=2,O、D分别是AB,PB的中点.
(1) 求证:PA∥平面COD;
(2) 求三棱锥P﹣ABC的体积.
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+
选题
19. 已知函数f(x)=2+
的图象经过点(2,3),a为常数.
(1) 求a的值和函数f(x)的定义域;
(2) 用函数单调性定义证明f(x)在(a,+∞)上是减函数.
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+
选题
20. 已知数列{a
n
}的各项均为正数,其前n项和为S
n
, 且a
n
2
+a
n
=2S
n
, n∈N
*
.
(1) 求a
1
及a
n
;
(2) 求满足S
n
>210时n的最小值;
(3) 令b
n
=4
,证明:对一切正整数n,都有
+
+
++
<
.
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+
选题
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