初中数学浙教版八年级下册第一章二次根式章末检测

1. 下列各式中，不是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 二次根式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 0

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3. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最简二次根式的个数有（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2016 B . 2017 C . 4033 D . 1

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6. 下列实数中，有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . b+1 C . 2a D . 1-2a

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b的大小关系为（）

A . a=b B . a<b C . a>b D . 无法比较

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9. 下列二次根式中，可以与 $\text{[math]}$ 合并的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲，乙两同学对代数式 $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0）分别作了如下变形：
甲： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

乙： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

关于这两种变形过程的说法正确的是（）

A . 甲，乙都正确 B . 甲，乙都不正确 C . 只有甲正确 D . 只有乙正确

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 若 $\text{[math]}$ 是正整数，则整数 $\text{[math]}$ 的最小值为。

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13. 写出 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式.

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14. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，则a的值为。

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15. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和27，那么图中阴影部分的面积为。

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16. 阅读下列材料，我们知道（ $\text{[math]}$ +3）（ $\text{[math]}$ ﹣3）＝4，因此将 $\text{[math]}$ 的分子分母同时乘以“ $\text{[math]}$ +3”，分母就变成了4，即 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m＝ $\text{[math]}$ ，则代数式m⁵+2m⁴﹣2017m³+2160的值是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ .

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 已知x＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )，y＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )，求下列各式的值：

（1） x²－xy＋y²；

（2） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ .

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19. 先化简，再求值.
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们符合公式为 $\text{[math]}$ 。某一登山者从海拔h米处登上海拔2h米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？

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21. 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，
求：

（1） Rt△ABC的面积；

（2）斜边AB的长．

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22. 拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是 $\text{[math]}$ m，下底是 $\text{[math]}$ m，高是 $\text{[math]}$ m.

（1）求横断面的面积；

（2）若用300 m³的土，可修多长的拦河坝？

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23. 先化简，再求值：a+ $\text{[math]}$ ，其中a＝1007.
如图是小亮和小芳的解答过程.

（1）的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；

（3）先化简，再求值：a+2 $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2018.

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24. 阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ （一）

$\text{[math]}$ （二）

$\text{[math]}$ （三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （四）

（1）请用不同的方法化简 $\text{[math]}$
参照（三）式得 $\text{[math]}$ =；

参照（四）式得 $\text{[math]}$ =．

（2）化简： $\text{[math]}$ .

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