吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期文数期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：147 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若p∧q是假命题，则（）

A . p是真命题，q是假命题 B . p、q均为假命题 C . p、q至少有一个是假命题 D . p、q至少有一个是真命题

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3. 函数 $\text{[math]}$ +e的导函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
4. 下列条件中,使“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 命题“对任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . 对任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. 椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导且满足 $\text{[math]}$ ，则下列一定成立的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取最小值是．

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14. 已知点P在拋物线 $\text{[math]}$ 上，且点P到y轴的距离6，则点P到焦点的距离为.

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15. 函数y=xe^x在其极值点处的切线方程为．

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16. 对于曲线C： $\text{[math]}$ ，给出下面四个命题：
①曲线C不可能表示椭圆；

②当1<k<4时，曲线C是椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k<1或k>4；

④若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确命题的序号为．

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边.若 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

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18. 设等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 及使得 $\text{[math]}$ 最小的序号n的值.

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19. 某企业生产甲、乙两种产品均需用 $\text{[math]}$ 两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：

（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为 $\text{[math]}$ 吨，试写出关于 $\text{[math]}$ 的线性约束条件并画出可行域；

（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.

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20. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（1）设 $\text{[math]}$ ．证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 。

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（Ⅱ）若存在 $\text{[math]}$ 使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上

（1）求 $\text{[math]}$ 的方程

（2）直线 $\text{[math]}$ 不过原点 $\text{[math]}$ 且不平行于坐标轴， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个交点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为定值.

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