宁夏回族自治区银川市外国语实验学校2019年数学中考三模试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . ( $\text{[math]}$ )^－1=- $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2 D . 3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =3

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2. 一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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3. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，AB是半圆O的直径，C是OB的中点，过点C作CD⊥AB，交半圆于点D，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度的比为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：5

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6. 如图：长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合.折痕为EF，则DE长为（）

A . 4.8 cm B . 5 cm C . 5.8 cm D . 6 cm

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7. 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 分解因式：x²﹣9x=．

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10. 袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，则这个袋中白球大约有个．

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11. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＝5，则k的值为.

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12. 一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，它的面积是 $\text{[math]}$ ，这个扇形的圆心角度数是．

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13. 如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE.设∠BEC＝α，则sinα的值为.

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14. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是.

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15. 已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP＝x，△ABP的面积为S₁ ，矩形PDFE的面积为S₂ ， y＝S₁+S₂ ，则y与x的关系式是.

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的整数解.

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18. 解分式方程： $\text{[math]}$

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19. 在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC为格点三角形（顶点是网格线的交点）.

①画出△ABC先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的△A₁B₁C₁；

②以点O为位似中心，在第一象限画出△ABC的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC的位似比为2：1.

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20. 重庆市物价局发出通知，从2011年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及162个品种，某药房对售出的抗生素药品A、B、C、D、E的销量进行统计，绘制成如下统计图：

（1）补全折线统计图；

（2）计算2月份售出各类抗生素销量的极差为；

（3） 2月份王老师到药房买了抗生素类药D、E各一盒，若D中有两盒是降价药，E中有一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率.

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21. 如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F.

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若AB＝6，BC＝10，求EF的长.

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22. 在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.

（1）原计划是今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化的里程数至少是多少千米？

（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2，且里程数之比为2 : 1，为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入.经测算：从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值.

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23. 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，延长AD至点E，使得AB＝BE.

（1）求证：△ACF∽△EBF；

（2）若BE＝10，tanE＝ $\text{[math]}$ ，求CF的长.

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24. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线 $\text{[math]}$ 交AB，BC分别于点M，N，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.

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25. 某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为6元/千克，到了收获季节投入市场销售时，调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示.

（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）某村农户今年共采摘蜜柚12000千克，若该品种蜜柚的保质期为50天，按照（2）的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由；若不能，应定销售价为多少元时，既能销售完又能获得最大利润？

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26. 如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，点 $\text{[math]}$ ，点E在第一象限， $\text{[math]}$ 为等边三角形，连接AE，BE

（1）求点E的坐标；

（2）当BE所在的直线将 $\text{[math]}$ 的面积分为3：1时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）取线段AB的中点P，连接PE，OP，当 $\text{[math]}$ 是以OE为腰的等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 直接写出b的值 $\text{[math]}$

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宁夏回族自治区银川市外国语实验学校2019年数学中考三模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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二、填空题

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