河南省平顶山市育才中学2016-2017学年八年级下学期期末数学复习试卷

1. 下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）

A . m²﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3） B . （m+2）（m﹣3）=m²﹣m﹣6 C . x²+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8x D . x²+1=x（x+ $\text{[math]}$ ）

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2. 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足（）

A . x=0 B . x≠1 C . x≥﹣5 D . x≥﹣5且x≠1

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）

A . x²﹣1 B . x²+2x+1 C . x²﹣2x+1 D . x（x﹣2）﹣（x﹣2）

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6.
如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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7. 下列命题中是真命题的个数有（）
①当x=2时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零；②每一个命题都有逆命题；③如果a＞b，那么ac＞bc；④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. 若不等式组 $\text{[math]}$ ，只有三个正整数解，则a的取值范围为（）

A . 0≤a＜1 B . 0＜a＜1 C . 0＜a≤1 D . 0≤a≤1

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9.
如图，平行四边形ABCD的面积为acm² ，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC₁B，连接AC₁交BD于O₁ ，以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B；…；依此类推，则平行四边形AO_n_﹣1C_nB的面积为（）cm² ．

A . $\text{[math]}$ a B . $\text{[math]}$ a C . $\text{[math]}$ a D . $\text{[math]}$ a

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10. 已知a+b=2，则 $\text{[math]}$ =.

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11. 当y≠0时， $\text{[math]}$ ，这种变形的依据是．

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12.
小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n），机器人执行步骤是：向正前方走a米后向左转n°，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入a=3，n=60°，那么机器人回到原出发点共走了米．

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13. 分解因式：2x²﹣8．

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14. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
$\text{[math]}$ .

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15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣x﹣2），其中x=﹣2．

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17. 在列分式方程解应用题时：

（1）主要步骤有：①审清题意；②设未知数；③根据题意找关系，列出分式方程；④解方程，并；⑤写出答案．

（2）请你联系实际设计一道关于分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的应用题，要求表述完整，条件充分，并写出解答过程．

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18.
如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由．

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19.
如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数.

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20. 在创建全国森林城市的活动中，我区一“青年突击队”决定义务整修一条1000米长的绿化带，开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使整修的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时整修多少米长的绿化带？

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21. 分式的定义告诉我们：“一般的，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 $\text{[math]}$ 的形式，如果B中含有字母，那么称 $\text{[math]}$ 为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正”.请运用这些知识解决问题：

（1）如果分式 $\text{[math]}$ 的值是整数，求整数x的值．

（2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为正数，求x的取值范围．

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河南省平顶山市育才中学2016-2017学年八年级下学期期末数学复习试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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