2016-2017学年山西省西安第39中学八年级下学期期末模拟考试数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:439 类型:期末考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 要使式子 有意义,则x的取值范围是(   )

    A . x>0 B . x≥﹣2 C . x≥2 D . x≤2
  • 2. 矩形具有而菱形不具有的性质是(  )
    A . 两组对边分别平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等
  • 3. 已知x=2是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一个解,则m的值是(   )
    A . ﹣3 B . 3 C . 0 D . 0或3
  • 4. 一个正多边形的边长为2,每个内角为135°,则这个多边形的周长是(   )

    A . 8 B . 12 C . 16 D . 18
  • 5. 适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为(   )

    ①a= ,b= ,c= ②a=6,∠A=45°;③∠A=32°,∠B=58°;④a=7,b=24,c=25 ⑤a=2,b=2,c=4.

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
  • 6.

    如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为(   )

    A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm
  • 7.

    如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则b=(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 8. 当x时,式子 有意义.

  • 9. 若直角三角形两直角边长分别为6和8,则它的斜边长为

  • 10.

    如图,矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),着色部分的面积为.

  • 11. 如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为cm.

  • 12. 有两棵树,一棵高6米,另一棵高2米,两树相距3米,小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了米.

  • 13.

    如图,边长为6的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF.则在点E运动过程中,DF的最小值是


三、解答题

  • 14. 计算:

    (1) ( + )( -

    (2)


  • 15.

    如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高.点O是AC中点,延长DO到E,使OE=OD,连接AE,CE.


    (1) 求证:四边形ADCE的是矩形;

    (2) 若AB=17,BC=16,求四边形ADCE的面积.

  • 16.

    如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC,交CD于点F.


    (1) 求证:DE=BF;

    (2) 连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)

  • 17. 已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+3k=0.

    (1) 求证:不论k取何实数,该方程总有实数根.

    (2) 若等腰△ABC的一边长为2,另两边长恰好是方程的两个根,求△ABC的周长.

  • 18.

    ▱ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:四边形ABEF是什么图形吗?

  • 19. 某服装柜发现,某童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,商城决定采取适当的降价措施,扩大销售量.经过调查发现,每件童装降价4元,平均每天就可多售出8件,要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装降价多少?

  • 20.

    甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以3海里/时的速度向北偏东35°航行,乙船向南偏东55°航行。2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距10海里,问乙船的速度是每小时多少海里?


  • 21.

    正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE⊥BC,垂足为E,PF⊥CD, 垂足为F,求证:EF=AP

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