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辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:231
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 直线
经过点
和
,则直线
的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
2. 已知
,则动点
的轨迹是( )
A .
一条射线
B .
双曲线右支
C .
双曲线
D .
双曲线左支
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纠错
+
选题
3. 焦点坐标为
,长轴长为10,则此椭圆的标准方程为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 直线
,若
,则a的值为( )
A .
﹣3
B .
2
C .
﹣3或2
D .
3或﹣2
查看解析
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纠错
+
选题
5. 已知圆
:
与圆
:
外切则圆
与圆
的周长之和为
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
6. 已知圆
关于
对称,则
的值为
A .
B .
1
C .
D .
0
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纠错
+
选题
7. 一条光线从点
射出,经
轴反射后与圆
相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A .
或
B .
或
C .
或
D .
或
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知椭圆
+
=1的两个焦点是F
1
, F
2
, 点P在该椭圆上,若|PF
1
|-|PF
2
|=2,则
的面积是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 直线
是圆
在
处的切线,点
是圆
上的动点,则点
到直线
的距离的最小值等于( )
A .
1
B .
C .
D .
2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,
为坐标原点,
是双曲线上在第一象限内的点,直线
、
分别交双曲线
左、右支于另一点
、
,
,且
,则双曲线
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、多选题
11. 若方程
所表示的曲线为
,则下面四个命题中错误的是( )
A .
若
为椭圆,则
B .
若
为双曲线,则
或
C .
曲线
可能是圆
D .
若
为椭圆,且长轴在
轴上,则
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知双曲线
的离心率为
,右顶点为
,以
为圆心,
为半径作圆
,圆
与双曲线
的一条渐近线交于
,
两点,则有( )
A .
渐近线方程为
B .
渐近线方程为
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
13. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
,椭圆
的上顶点为
,且
,双曲线
和椭圆
有相同焦点,且双曲线
的离心率为
,
为曲线
与
的一个公共点,若
,则正确的是 ( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、填空题
14. 直线
过定点
;过此定点倾斜角为
的直线方程为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 在平面直角坐标系
中 ,
是动点,且直线
与
的斜率之积等于
,动点
的轨迹方程
为
;直线
与轨迹
的公共点的个数为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知双曲线
的中心在原点,虚轴长为6,且以椭圆
的焦点为顶点,则双曲线
的方程为
;双曲线的焦点到渐近线的距离为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
17. 在平面直角坐标系
中 ,已知椭圆
,点
是椭圆内一点,
,若椭圆上存在一点
,使得
,则
的范围是
;当
取得最大值时,椭圆的离心率为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
四、解答题
18. 已知直线
经过直线
与直线
的交点
(1) 若直线
平行于直线
,求直线
的方程;
(2) 若直线
垂直于直线
,求直线
的方程.
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纠错
+
选题
19. 在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
.已知
,
,
.
(1) 求
的值;
(2) 求
的值.
查看解析
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纠错
+
选题
20. 已知圆
的圆心在直线
上,且圆
经过点
.
(1) 求圆的标准方程;
(2) 直线
过点
且与圆
相交,所得弦长为4,求直线
的方程.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 在等比数列
中,公比
,且满足
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
,数列
的前
项和为
,当
取最大值时,求
的值.
查看解析
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纠错
+
选题
22. 设
,
分别是椭圆E:
+
=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过
的直线
与E相交于A、B两点,且
,
,
成等差数列。
(1) 求
(2) 若直线
的斜率为1,求b的值。
查看解析
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纠错
+
选题
23. 已知圆
和定点
,其中点
是该圆的圆心,
是圆
上任意一点,线段
的垂直平分线交
于点
,设动点
的轨迹为
.
(1) 求动点
的轨迹方程
;
(2) 设曲线
与
轴交于
两点,点
是曲线
上异于
的任意一点,记直线
,
的斜率分别为
,
.证明:
是定值;
(3) 设点
是曲线
上另一个异于
的点,且直线
与
的斜率满足
,试探究:直线
是否经过定点?如果是,求出该定点,如果不是,请说明理由.
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+
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