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山西省2019-2020学年高二上学期理数10月联合考试试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:195
类型:月考试卷
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一、选择题
1. 已知空间向量
,
,且
,则向量
与
的夹角为( )
A .
B .
C .
或
D .
或
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+
选题
2. 下列说法中正确的是( )
A .
圆锥的轴截面是等边三角形
B .
用一个平面去截棱锥,一定会得到一个棱锥和一个棱台
C .
将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成
D .
有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱
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纠错
+
选题
3. 已知圆柱的轴截面为正方形,且圆柱的体积为
,则该圆柱的侧面积为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 如图,某四边形的斜二测直观图是上底为2,下底为4,高为1的等腰梯形,则原四边形的面积为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 设
,
为两个不同的平面,
,
为两条不同的直线,则下列判断正确的是( )
A .
若
,
,则
B .
若
,
,则
C .
若
,
,
,则
D .
若
,
,则
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 设
,
,
为空间的三个不同向量,如果
成立的等价条件为
,则称
,
,
线性无关,否则称它们线性相关.若
,
,
线性相关,则
( )
A .
9
B .
7
C .
5
D .
3
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纠错
+
选题
7. 在三棱柱
中,
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
8. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 把边长为2的正
沿
边上的高线
折成直二面角,则点
到
的距离是( )
A .
1
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 在四面体
中,
,
,
,则四面体
外接球的表面积是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知三棱锥
的体积为
,且
,
,
,则三棱锥
的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、多选题
12. 如图,正方形
中,
分别是
的中点将
分别沿
折起,使
重合于点
.则下列结论正确的是( )
A .
B .
平面
C .
二面角
的余弦值为
D .
点
在平面
上的投影是
的外心
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 在空间直角坐标系
中,点
关于
轴的对称点的坐标为
.
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纠错
+
选题
14. 如图,
平面
,
为正方形,且
,
,
分别是线段
,
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 在四棱锥
中,底面
为正方形,
底面
,且
.
为棱
上的动点,若
的最小值为
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 在四面体
中,
,
,
,则四面体
外接球的表面积是
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知正方体
,
是底
对角线的交点.求证:
(1)
面
;
(2)
面
.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 已知函数
,
.
(1) 求解不等式
;
(2) 若
,求
的最小值.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 已知函数
.
(1) 当
时,求不等式
的解集;
(2) 若函数
的图象与
轴有两个交点,且两交点之间的距离不超过5,求
的取值范围.
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纠错
+
选题
20. 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
为
的中点.
(1) 证明:
.
(2) 求二面角
的余弦值.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 如图,在三棱锥
中,
平面
,底面
是以
为斜边的等腰直角三角形,
,
是线段
上一点.
(1) 若
为
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
(2) 是否存在点
,使得平面
平面
?若存在,请指出点
的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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纠错
+
选题
22. 如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
,
平面
,
是棱
上一点.
(1) 证明:平面
平面
.
(2) 若
,
为点
在平面
上的投影,
,
,求四棱锥
的体积.
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+
选题
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