甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：201 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（）

A . －1，－2，－3，－4，… B . －1，－ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ，… C . －1，－2，－4，－8，… D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$

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2. 下列不等式成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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4. 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 6 C . 12 D . 16

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5. 在等差数列{a_n}中，若a₁ ， a₄是方程x²-x-6=0的两根，则a₂+a₃的值为（）

A . 6 B . -6 C . -1 D . 1

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6. 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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7. 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n. 若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，则当S_n取最小值时，n等于(　　)

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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8. 已知△ $\text{[math]}$ 的两边长分别为2,3，这两边的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的外接圆的直径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 260 B . 130 C . 170 D . 210

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10. 在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 5 C . -6 D . -5

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11. 在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知△ $\text{[math]}$ 中，三个内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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14. 在△ $\text{[math]}$ 中，设角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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16. 若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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三、解答题

17. 已知不等式 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求上述不等式的解集；

（2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 边长；

（2）求 $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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20. 在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 已知在等比数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ＝2， $\text{[math]}$ ＝128，数列{b_n}满足b₁＝1，b₂＝2，且{ $\text{[math]}$ }为等差数列．

（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（2）求数列{b_n}的前n项和．

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22. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 分别为某等差数列的第一、第二、第四项.

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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