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吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:145
类型:期中考试
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一、单选题
1. 下列说法中,正确的是( )
A .
命题“若
,则
”的逆命题是真命题
B .
命题“存在
”的否定是:“任意
”
C .
命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题
D .
已知
,则“
”是“
”的充分不必要条件
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+
选题
2. 椭圆
的左右焦点分别为
,
,一条直线经过
与椭圆交于
,
两点,则
的周长为( )
A .
B .
6
C .
D .
12
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纠错
+
选题
3. 曲线
在
处的切线的斜率为( )
A .
-1
B .
C .
D .
1
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纠错
+
选题
4. 函数
在
上的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
5. 已知函数
的导函数
,且满足
,则
( )
A .
5
B .
6
C .
7
D .
-12
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纠错
+
选题
6. 双曲线
的离心率为5,则其渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 若函数
在区间
内是减函数,
,则( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
8. 椭圆
的左右焦点分别为
,点
在椭圆上,且
,则
的面积是( )
A .
8
B .
4
C .
2
D .
1
查看解析
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纠错
+
选题
9. 已知双曲线方程为
,过点
作直线
与该双曲线交于
,
两点,若点
恰好为
中点,则直线
的方程为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
10. 已知函数
的导函数
的图象如图所示,那么函数
的图象最有可能的是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
11. 如图,过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于
两点,交其准线于点
,若
且
,则此抛物线的方程为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
12. 若
在
上可导,且满足:
在
恒成立,又常数
满足
,则下列不等式一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 函数
在
处的切线方程是
,则
.
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纠错
+
选题
14. 已知抛物线
的焦点恰好为双曲线
的上焦点,则
=
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纠错
+
选题
15. 已知函数f(x)=x
3
+mx
2
+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是
.
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纠错
+
选题
16. 已知F
1
, F
2
分别是椭圆的左、右焦点,现以F
2
为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N,若过F
1
的直线MF
1
是圆F
2
的切线,则椭圆的离心率为
.
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 命题
:方程
有实数解,命题
:方程
表示焦点在
轴上的椭圆.
(1) 若命题
为真,求
的取值范围;
(2) 若命题
为真,求
的取值范围.
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纠错
+
选题
18. 已知点
到点
的距离等于点
到直线
的距离,设点
的轨迹是曲线
.
(1) 求曲线
的方程.
(2) 过点
且斜率为1的直线
与曲线
交于两点
,求线段
的长.
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纠错
+
选题
19. 已知函数
.
(1) 求函数
的单调递增区间;
(2) 若函数
在区间
上的最大值12,求函数
在该区间上的最小值.
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纠错
+
选题
20. 已知椭圆
过点
,且离心率
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 直线
:
,直线
与椭圆
交于
两点,求
面积的最大值.
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纠错
+
选题
21. 中心在原点的双曲线
的右焦点为
,渐近线方程为
.
(1) 求双曲线
的方程;
(2) 直线
与双曲线
交于
两点,试探究,是否存在以线段
为直径的圆过原点。若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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+
选题
22. 已知函数
与函数
在点
处有公共的切线,设
.
(1) 求
的值
(2) 求
在区间
上的最小值.
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