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2016-2017学年四川省成都市彭州市五校联考高一下学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:1003
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知a,b为非零实数,且a<b,则下列命题一定成立的是( )
A .
a
2
<b
2
B .
C .
a
3
b
2
<a
2
b
3
D .
ac
2
<bc
2
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纠错
+
选题
3. 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且此梯形的面积为
,则原梯形的面积为( )
A .
2
B .
C .
2
D .
4
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纠错
+
选题
4. 已知数列{a
n
}为等差数列,且a
1
+a
7
+a
13
=π,则tan(a
2
+a
12
)的值为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
5. 若不等式(m﹣1)x
2
+(m﹣1)x+2>0的解集是R,则m的范围是( )
A .
(1,9)
B .
(﹣∞,1]∪(9,+∞)
C .
[1,9)
D .
(﹣∞,1)∪(9,+∞)
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+
选题
6. △ABC中,角A,B,C所对边a,b,c,若a=3,C=120°,△ABC的面积S=
,则c=( )
A .
5
B .
6
C .
D .
7
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纠错
+
选题
7. 已知数列{a
n
},a
1
=
,a
n
=1﹣
(n≥2),则a
2014
=( )
A .
B .
C .
﹣3
D .
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+
选题
8. 设a>0,b>0,若
是3
a
和3
b
的等比中项,则
的最小值为( )
A .
6
B .
C .
8
D .
9
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纠错
+
选题
9. △ABC的三个内角A,B,C对应的边分别a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则角B等于( )
A .
30°
B .
60°
C .
90°
D .
120°
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纠错
+
选题
10. 已知等比数列{a
n
}中a
2
=2,a
5
=
,则a
1
•a
2
+a
2
•a
3
+a
3
•a
4
+…+a
n
•a
n
+
1
等于( )
A .
16(1﹣4
﹣
n
)
B .
16(1﹣2
n
)
C .
D .
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纠错
+
选题
11. 已知两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为A
n
和B
n
, 且
,则使得
为整数的正整数n的个数是( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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纠错
+
选题
12. 设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x﹣[x],则{
},[
],
( )
A .
是等差数列但不是等比数列
B .
是等比数列但不是等差数列
C .
既是等差数列又是等比数列
D .
既不是等差数列也不是等比数列
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 若关于x的不等式﹣
+2x>﹣mx的解集为 {x|0<x<2},则m=
.
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+
选题
14. 已知正项等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若S
3
=3,S
9
﹣S
6
=12,则S
6
=
.
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纠错
+
选题
15. 在△ABC中,
,则sin2A=
.
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纠错
+
选题
16. 等差数列{a
n
}前n项和为S
n
, 已知(a
2
﹣2)
3
+2013(a
2
﹣2)=sin
,(a
2013
﹣2)
3
+2013(a
2013
﹣2)=cos
,则S
2014
=
.
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,它的轴截面面积是392cm
2
, 母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线和两底面的半径.
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+
选题
18. 已知
,
,函数
(1) 求f(x)的最小正周期;
(2) 当
时,求函数f(x)的值域.
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+
选题
19. 已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列
(1) 若sinC=2sinA,求cosB的值;
(2) 求角B的最大值.并判断此时△ABC的形状.
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纠错
+
选题
20. 如图,甲船以每小时15
海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A
1
处时,乙船位于甲船的南偏西75°方向的B
1
处,此时两船相距20海里,当甲船航行40分钟到达A
2
处时,乙船航行到甲船的南偏西45°方向的B
2
处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?
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+
选题
21. 已知等差数列{a
n
}满足a
4
=5,a
2
+a
8
=14,数列{b
n
}满足b
1
=1,b
n
+
1
=2
•b
n
.
(1) 求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2) 求数列{
}的前n项和;
(3) 若c
n
=a
n
•(
)
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
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+
选题
22. 已知数列{a
n
}的首项a
1
=
,a
n
+
1
=
,n=1,2,…
(1) 求证:{
﹣1}是等比数列,并求出{a
n
}的通项公式;
(2) 证明:对任意的x>0,a
n
≥
﹣
(
﹣x),n=1,2,…
(3) 证明:n﹣
≥a
1
+a
2
+…+a
n
>
.
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