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河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期文数期中考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:324
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知
为虚数单位,复数
满足
,则
等于( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
2. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 已知实数
、
满足
,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 执行如图的程序框图,则输出的结果是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
5. 已知单位向量
、
满足
,则
、
夹角为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 已知
,
,
,则
、
、
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 已知点
是圆
上任意一点,则点
到直线
距离的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 在棱长为
的正方体
中,点
、
、
分别为棱
、
、
的中点,经过
、
、
三点的平面为
,平面
被此正方体所截得截面图形的周长为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 已知
函数
的定义域为
,
对任意实数
恒成立,若
真,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 双曲线
的对称轴与坐标轴重合,两个焦点分别为
、
,虚轴的一个端点为
,若
是顶角为
的等腰三角形,则双曲线
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
11. 已知数列
为等差数列,其前
项和为
,若
(
且
),有以下结论:①
;②
;③
为递增数列;④
.则正确的结论的个数为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知三棱锥
的侧棱长相等,底面正三角形
的边长为
,
平面
时,三棱锥
外接球的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 已知函数
的导函数为
,
,则不等式
的解集为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 已知函数
在
处取得最小值,则
的最小值为
,此时
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 若命题“
,使得
成立.”为假命题,则实数
的最大值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 如图,在三棱锥
中,
为正三角形,
为棱
的中点,
,
,平面
平面
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 若
,求三棱锥
的体积.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 设数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 在
中,
是
中点,
,
,
.
(1) 求边
的长;
(2) 求
的面积.
查看解析
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纠错
+
选题
20. 已知椭圆
的右焦点为
,点
在椭圆
上.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 圆
的切线
与椭圆
相交于
、
两点,证明:
为钝角.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
21. 已知函数
.
(1) 求
在点
处的切线方程;
(2) 求证:
在
上仅有
个零点.
查看解析
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纠错
+
选题
22. 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2) 若直线
与曲线
交于
、
两点,设
,求
的值.
查看解析
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纠错
+
选题
23. 已知函数
.
(1) 求不等式
的解集;
(2) 若
的最大值为
,
、
、
为正数且
,求证:
.
查看解析
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纠错
+
选题
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