2016-2017学年山东省临沂市河东区八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1720 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x=0 B . x≥0 C . x＞﹣4 D . x≥﹣4

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2. 用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）

A . 1cm，2cm，3cm B . $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm C . 1cm，2cm， $\text{[math]}$ cm D . 2cm，3cm，4cm

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3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）

A . 2倍 B . 4倍 C . 3倍 D . 5倍

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5. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）

A . 20 B . 15 C . 10 D . 5

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6. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得
AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）

A . 0.5 km B . 0.6 km C . 0.9 km D . 1.2 km

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7. 已知y= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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9. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A . AB=BE B . BE⊥DC C . ∠ADB=90° D . CE⊥DE

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10.
用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）

A . 2n+1 B . n²﹣1 C . n²+2n D . 5n﹣2

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11.
如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 10

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二、填空题

12. 在实数范围内因式分解：3m²﹣6=．

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13. 如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是 m² ．

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14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形．

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15. 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC的长．

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16. 如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E=度．

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17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= $\text{[math]}$ BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=．

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18.
如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm．

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19. 观察下列等式：
第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，
第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，
第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，
…
按上述规律，计算a₁+a₂+a₃+…+a_n=．

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三、解答题

20. 已知x=2﹣ $\text{[math]}$ ，y=2+ $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

（1） x²+2xy+y²；

（2） x²﹣y² ．

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21. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

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22. 如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，请探索DC与OE的位置关系，并说明理由．

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23. 如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．

（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；

（2）若BE平分∠ABC，求证：AB²=AE²+BE² ．

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24. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

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25. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）证明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

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2016-2017学年山东省临沂市河东区八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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