陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：163 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 数列3，6，12，21，x，48…中的x等于（）

A . 29 B . 33 C . 34 D . 28

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2. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . 11 B . 20 C . 33 D . 35

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3. 记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的公差为

A . 1 B . 4 C . 2 D . 8

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 5 B . 4 C . 8 D . 6

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6. 下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 不等式（m+1）x²-mx+m-1＜0的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围（）

A . m＜-1 B . m≥ $\text{[math]}$ C . m≤- $\text{[math]}$ D . m≥ $\text{[math]}$ 或m≤- $\text{[math]}$

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8. 已知变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 若目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5+2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于x的不等式x²-ax-b＜0的解集是（2，3），则a+b的值是（）

A . -11 B . 11 C . -1 D . 1

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10. 已知△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则B=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知正项等比数列{a_n}中，S_n为其前n项和，且a₂a₄=1，S₃=7则S₅=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在ΔABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，A=45°，则此三角形解的情况是（）

A . 两解 B . 一解 C . 一解或两解 D . 无解

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二、填空题

13. 在正项等比数列{a_n}中，有a₁a₃+2a₂a₄+a₃a₅=16，则a₂+a₄=．

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14. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=2，c=2 $\text{[math]}$ ，且C= $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为．

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15. 数列前n项和为 $\text{[math]}$ ，则其通项 $\text{[math]}$ =．

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16. 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x都成立，则k的取值范围是．

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三、解答题

17. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，BC＝CD＝2，∠ADC＝150°，∠BCD＝120°．

（1）求BD的长；

（2）求∠BAD的大小．

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19. 榆林市政府坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设。若市财政局下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金 $\text{[math]}$ (单位：百万元)的函数 $\text{[math]}$ (单位：百万元)： $\text{[math]}$ ，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金 $\text{[math]}$ 单位：(单位：百万元)的函数 $\text{[math]}$ (单位：百万元)： $\text{[math]}$ 。

（1）设分配给植绿护绿项目的资金为 $\text{[math]}$ (百万元)，则两个生态项目五年内带来的收益总和为y，写出y关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式和定义域；

（2）试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？

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20. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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21. 在锐角ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求角A的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求ΔABC的面积．

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22. 在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

（1）求等比数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n.

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陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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