陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：167 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn．a₅+a₇=14，则S₁₁=（）

A . 140 B . 70 C . 154 D . 77

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2. 已知数列{a_n}的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则这个数列的通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₁₀＝20，S₂₀＝15，则S₃₀＝（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 25

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4. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1024 B . 2048 C . 1023 D . 2047

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知锐角三角形的三边长分别为3,4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c²=（a﹣b）²+6，C= $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式关系中，不能成立的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 在数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其通项公式为 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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二、填空题

13. 已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ ．

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14. ∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则角B= ,

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15. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. 设变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=y-3x的最大值是．

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三、解答题

17.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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18. 已知公差不为0的等差数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等比中项.

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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19. 已知a，b，c分别是 $\text{[math]}$ 内角A，B，C的对边，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求角A的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三个内角，且其对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

（1）求角 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为d，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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