陕西省延安市吴起县2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：157 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 给出下列命题：⑴在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑵设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑶设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中，真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项中不一定能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）.

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．已知 $\text{[math]}$ ，则

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某工厂过去的年产量为 $\text{[math]}$ ，改革后，第一年的年产量增长率为 $\text{[math]}$ ，第二年的年产量增长率为 $\text{[math]}$ ，这两年的年产量平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 的周长等于20，面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 满足 $\text{[math]}$ 的图形面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，全集为R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 13 B . -76 C . 46 D . 76

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二、填空题

13. 在命题 $\text{[math]}$ 的逆命题、否命题、逆否命题，这三个命题中，真命题的个数最少是

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14. 若x、y满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. $\text{[math]}$ ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ABC周长的最大值是.

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三、解答题

17.

（1）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

（2）解不等式： $\text{[math]}$

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18. 求函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R的充要条件.

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19. 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要 $\text{[math]}$ 三种主要原料，生产 1 车皮甲种肥料和生产 1 车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如表所示：现有 $\text{[math]}$ 种原料 200 吨， $\text{[math]}$ 种原料 360 吨， $\text{[math]}$ 种原料 300 吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为 2 万元；生产 1 车皮乙种肥料，产生的利润为 3 万元. 分别用 $\text{[math]}$ 表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.

原料

肥料

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

甲

4

8

3

乙

5

5

10

（1）用 $\text{[math]}$ 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（2）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润。

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20. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ,

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

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21. 设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ﹒

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