陕西省黄陵中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：159 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 数列1,3,7,15,…的通项公式 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 15 B . 30 C . 31 D . 64

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . {x|x＜－8或x＞－3} B . {x|x≤－8或x＞－3} C . {x|－3≤x≤2} D . {x|－3＜x≤2}

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5. 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前4项和为（）

A . 81 B . 120 C . 168 D . 192

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6. 等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此数列前 $\text{[math]}$ 项和等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 5 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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8. 钝角三角形ABC的面积是 $\text{[math]}$ ，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，则AC=（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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9. 若实数a，b满足a＋b＝2，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 18 B . 6 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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10. 若f(x)＝－x²＋mx－1的函数值有正值，则m的取值范围是（）

A . m<－2或m>2 B . －2<m<2 C . m≠±2 D . 1<m<3

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11. △ABC中, 如果 $\text{[math]}$ , 那么△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D . 钝角三角形

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12. 在 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ ，那么满足条件的 $\text{[math]}$ （）

A . 有一个 B . 有两个 C . 不存在 D . 不能确定

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二、填空题

13. 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；前8项的和 $\text{[math]}$ .（用数字作答）

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14. 给出四个条件：
①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0.能得出 $\text{[math]}$ 成立的有．(填序号)

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15. 在△ABC中，若b＝ $\text{[math]}$ a，B＝2A，则△ABC为三角形．

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16. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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三、解答题

17. 已知方程ax²＋bx＋2＝0的两根为 $\text{[math]}$ 和2.

（1）求a，b的值；

（2）解不等式ax²＋bx－1>0.

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18. 已知{a_n}为等差数列,且a₃=－6,a₆=0.

（1）求{a_n}的通项公式;

（2）若等比数列{b_n}满足b₁=－8,b₂=a₁+a₂+a₃,求{b_n}的前n项和公式.

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19. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A＝ $\text{[math]}$ ， sinB＝3sinC.

（1）求tanC的值；

（2）若a＝ $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

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20. 已知{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且b₂=3，b₃=9，a₁=b₁ ， a₁₄=b₄ ．

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）设c_n=a_n+b_n ，求数列{c_n}的通项公式．

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21. 在 $\text{[math]}$ 中，内角所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求sinC的值.

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22. 正数x，y满足 $\text{[math]}$ .

（1）求xy的最小值；

（2）求x＋2y的最小值．

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陕西省黄陵中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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