初中数学人教版九年级下学期第二十七章 27.2.1 相似三角形的判定

修改时间：2019-11-27 浏览次数：364 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，BE、CD相交于点A ，连接BC ， DE ，下列条件中不能判断△ABC∽ADE的是（）

A . ∠B＝∠D B . ∠C＝∠E C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（）

A . 3对 B . 5对 C . 6对 D . 8对

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4. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥A
B.若AD＝2BD，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

5. 如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB．

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6. 如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为时，△ADP和△ABC相似.

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7. 如图，在正方形网格上有6个斜三角形：

①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF.

在②~⑥中，与①相似的三角形的序号是.(把你认为正确的都填上)

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8. 如图，在△ABC和△ADE中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，要使△ABC 和 △ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是

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9. 如图，AB∥CD∥EF，直线l₁、l₂与这三条平行线分别交于点A、D、F和点B、C、E．若AD：DF=3：1，BE=10，则CE的长为。

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三、综合题

10. 如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t.

（1）用含t的代数式表示：AP=，AQ=.

（2）当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？

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