2017年甘肃省白银市靖远县中考数学二模试卷

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（）

A . 0.2×10¹¹ B . 2×10¹⁰ C . 200×10⁸ D . 2×10⁹

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3. 下列计算正确的是（）

A . x⁴+x⁴=x¹⁶ B . （﹣2a）²=﹣4a² C . x⁷÷x⁵=x² D . m²•m³=m⁶

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4. 如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）

A . 55° B . 60° C . 70° D . 75°

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5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 长方体 D . 三棱柱

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6. 沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）

A . 20（1+2x）=80 B . 2×20（1+x）=80 C . 20（1+x²）=80 D . 20（1+x）²=80

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7. 一元二次方程2x²+3x+1=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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8. 如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax²+bx=0的两个根为x₁=0，x₂=﹣4，其中正确的结论有（）

A . ①③④ B . ②④⑤ C . ①②⑤ D . ②③⑤

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9. 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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10. 分解因式a²﹣9的结果是．

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11. 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=．

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12. 如果单项式﹣xy^b⁺¹与 $\text{[math]}$ x^a^﹣²y³是同类项，那么（a﹣b）²⁰¹⁵=．

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13. 化简：（1﹣x）²+2x=．

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14. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是．

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15. 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于．

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16. 如下图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为．

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17. 如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒．（用含n的代数式表示）

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18. 计算： $\text{[math]}$ +（π﹣3.14）⁰﹣tan60°+|1﹣ $\text{[math]}$ |．

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19.
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为

A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂ ，请在图中画出△A₂BC₂ ，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

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20. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m² ，求小路的宽．

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21.
如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．

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22. 在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．

（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；

（2）这个游戏公平吗？请说明理由．

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23. 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：

（1）这次接受调查的市民总人数是；

（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

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24. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（1，5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）现有一直线l与直线y=kx+b平行，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式．

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25. 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求证：AE=DF；

（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

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26. 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）证明：DE为⊙O的切线；

（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．

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27.
如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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2017年甘肃省白银市靖远县中考数学二模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、解答题

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一、选择题

二、填空题

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