初中数学华师大版八年级上学期第14章 14.1.2 直角三角形的判定

修改时间：2019-11-12 浏览次数：148 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，6 D . 1， $\text{[math]}$ ，2

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2. 若三角形的三边长为下列各组数：①5，12，13；②11，12，15；③9，40，41；④15，20，25，则其中直角三角形有（　　）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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4. 如图，在边长为1的正方形组成的网格图中标有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、解答题

5. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任一点，且2AD²=BD²+CD².求证：△ABC是直角三角形.

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6. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13.求证：BD⊥CB.

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7. 在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．请你画出三个不同的直角三角形，并直接在网格下方写出其周长．

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8. 如图所示的一块地，AD=8 m，CD=6 m，∠ADC=90°，AB=26 m，BC=24 m.求这块地的面积.

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9. 如图，∠B＝∠ACD＝90°，AD＝13，CD＝12，BC＝3，则AB的长是多少？

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三、综合题

10. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5.

（1）求证：AD⊥BC；

（2）求CD的长

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11. 如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AD= $\text{[math]}$

（1）求CD、BD的长；

（2）求证：△ABC是直角三角形

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