初中数学华师大版八年级上学期第14章 14.1.1 直角三角形三边的关系

修改时间：2019-11-12 浏览次数：162 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=11cm，点P从点A出发沿AC以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，C两点同时出发，当它们相距10cm时所需的时间为（）

A . 3s B . 4s C . 5s D . 3s或1.4s

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2. 下列三条线段能构成直角三角形的是（）

A . 6, 7, 8 B . 2, 3, 4 C . 3, 4, 6 D . 6，8, 10

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3. 在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 55

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4. 将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（）

A . 12cm≤h≤19cm B . 12cm≤h≤13cm C . 11cm≤h≤12cm D . 5cm≤h≤12cm

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二、填空题

5. 若直角三角形两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则斜边上的中线长为．

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6. 若一直角三角形的两直角边长为 $\text{[math]}$ ，1，则斜边长为．

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三、解答题

7. 如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则求此时梯顶离路灯的距离。

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8. 如图，△ABC中，AB＝AC ， BC＝4cm ，作AD⊥BC ，垂足为D ，若AD＝4cm ，求AB的长．

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．

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四、综合题

10. 我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：

（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为和，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

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11. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5．

求：

（1） △ABC的周长；

（2）判断△ABC是否是直角三角形？为什么？

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