初中数学北师大版八年级上学期第四章 4.4 一次函数的应用

1. 直线y＝2x﹣6与x轴的交点坐标是（）

A . （0，3） B . （3，0） C . （0，﹣6） D . （﹣3，0）

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2. “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)．下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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3. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，如图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （元）与原价 $\text{[math]}$ （元）的函数图象，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，选甲更省钱 B . 当 $\text{[math]}$ 时，甲、乙实际金额一样 C . 当 $\text{[math]}$ 时，选乙更省钱 D . 当 $\text{[math]}$ 时，选甲更省钱

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4. 小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中. 设小明出发第 $\text{[math]}$ 分钟的速度为 $\text{[math]}$ 米/分，离家的距离为 $\text{[math]}$ 米. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的部分图象、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的部分图象分别如图1与图2（图象没画完整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则当小明离家600米时，所用的时间是（）分钟.

A . 4.5 B . 8.25 C . 4.5 或8.25 D . 4.5 或 8.5

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5. 已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米／小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是（）

A . y=4x(x≥0) B . y=4x-3(x≥ $\text{[math]}$ ) C . y=3-4x(x≥0) D . y=3-4x(0≤x≤ $\text{[math]}$ )

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6. 函数y=kx+b(k，b为常数k不为0)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集是（）

A . x>2 B . x<0 C . x＜1 D . x＞1

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7. 按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）

A . m＝1，n＝1 B . m＝1，n＝0 C . m＝1，n＝2 D . m＝2，n＝1

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8. 小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减5元.若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x公克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为下列何者？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：

日期

1

2

3

4

数量（瓶）

120

125

130

135

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶．

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10. 如图，点A在直线y₁=-x+4上，且位于第一象限．AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA交直线y₂=- $\text{[math]}$ x+4于点D，连结BC，BD．若 $\text{[math]}$ ，则△BCD 的周长．

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11. 已知一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+1．

（1）在给定的坐标系中画出该函数的图象；

（2）点M（﹣1，y₁），N（3，y₂）在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

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12. 某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择．
方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再回收4元；

方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再回收2元．

（1）分别求邮车、火车运输总费用y₁（元）、y₂（元）关于运输路程x（km）之间的函数关系式：

（2）如何选择运输方案，运输总费用比较节省？

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13. 甲、乙两地间的直线公路长为400千米。一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行。货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶。1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计)，最后两车同时到达甲地。已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）货车的速度是千米／小时；轿车的速度是千米／小时；t值为；

（2）求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米。

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14. 下表中给出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种手机通话的收费方式．

收费方式	月通话费/元	包时通话时间/ $\text{[math]}$	超时费/（元/ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	不限时

（1）设月通话时间为 $\text{[math]}$ 小时，则方案 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的收费金额 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的函数，请分别求出这三个函数解析式．

（2）填空：

若选择方式 $\text{[math]}$ 最省钱，则月通话时间 $\text{[math]}$ 的取值范围为；