初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定（2）同步训练

修改时间：2019-10-25 浏览次数：176 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，下列条件不能判定△ADB~△ABC的是（）

A . ∠ABD=∠ACB B . ∠ADB=∠ABC C . AB²=AD·AC D .

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4. 如图所示，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件不一定能使结论△ADE∽△ABC成立，则这个条件是（）

A . B . C . D .

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6. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC如图1相似的三角形所在网格图形是（）

A . B . C . D .

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7. 在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）

A . (6，5) B . (6，0) C . (6，4) D . (4，2)

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二、填空题

9. 如图，DE与BC不平行，当 $\text{[math]}$ ＝时，△ABC与△AED相似．

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10. 如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是．（只填一个即可）

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AC是BC、DC的比例中项，则 $\text{[math]}$ ∽．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ，BD=4，BC=5，则AC=时，△ACD∽△BDC．

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三、解答题

13. 已知：如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且AC=1，CD=2，DB=4．
求证：△ACP∽△PDB．

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14. 如图，△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，到达点B时停止.点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，到达点C时停止.如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒种△PBQ与△ABC相似？

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15. 如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．

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16. 已知：如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的点，且AD= $\text{[math]}$ AE，连接DE．若AC=3，AB=5．求证：△ADE∽△ACB．

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17. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米／秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米／秒的速度移动（到达点C即停止运动）。如果P、Q分别从A、B两点同时出发，设运动时间为t秒。

（1）则：BQ=cm：BP=cm；（用含t的代数式表示）

（2）经过几秒钟，△PBQ的面积等于△ABC的三分之一？

（3）经几秒钟△PBQ与△ABC相似?试说明理由．

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