初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.5.3 角平分线

修改时间：2019-10-24 浏览次数：179 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A . △ABC 的三条中线的交点 B . △ABC 三边的中垂线的交点 C . △ABC 三条角平分线的交点 D . △ABC 三条高所在直线的交点

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2. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（）

A . 24 B . 30 C . 36 D . 42

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. 如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离等于（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. 如图，已知BE平分∠ABC ，且BE∥DC ，若∠ABC＝50°，则∠C的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 50°

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7. 如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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二、填空题

8. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是。

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9. 如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有对全等三角形.

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三、综合题

10. 如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部．

（1）请你作出点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等，且到 $\text{[math]}$ 两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）请说明作图理由．

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